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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A364967型 [n]的置换数T(n,k),其最长和最短循环长度之差为k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,n-2),按行读取。 4
1, 1, 2, 3, 3, 10, 6, 8, 25, 45, 20, 30, 176, 60, 250, 90, 144, 721, 861, 770, 1344, 504, 840, 6406, 1778, 7980, 6300, 8736, 3360, 5760, 42561, 23283, 38808, 75348, 45360, 66240, 25920, 45360, 436402, 84150, 363680, 456120, 708048, 378000, 572400, 226800, 403200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
根据惯例,T(0,0)=1。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..150,扁平
维基百科,置换
配方奶粉
T(n,k)==0(mod k!)。
求和{k=0..max(0,n-2)}T(n,k)/k=A365229型(n) ●●●●。
例子
T(4,0)=10:(1)(2)(3)(4),(12)(34),(13)(24),(14)(23),(1234)。
T(4,1)=6:(1)(2)(34),(1)。
T(4,2)=8:(1)(234),(1)。
三角形T(n,k)开始于:
1;
1;
2;
3, 3;
10, 6, 8;
25, 45, 20, 30;
176, 60, 250, 90, 144;
721, 861, 770, 1344, 504, 840;
6406, 1778, 7980, 6300, 8736, 3360, 5760;
42561、23283、38808、75348、45360、66240、25920、45360;
...
MAPLE公司
b: =proc(n,l,m)选项记住`如果`(n=0,x^(m-l),则添加(
b(n-j,最小(l,j),最大(m,j))*二项式(n-1,j-1)*(j-1)!,j=1…n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2,0)):
seq(T(n),n=0..12);
数学
b[n_,l_,m_]:=b[n,l,m]=如果[n==0,x^(m-l),和[b[n-j,Min[l,j],Max[m,j]]*二项式[n-1,j-1]*(j-1)!,{j,1,n}]];
T[n_]:=系数列表[b[n,n,0],x];
表[T[n],{n,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2023年12月8日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A000142号.
列k=0给出A005225号(对于n>=1)。
T(n+1,n-1)给出A001048号(n) (对于n>=1)。
关键词
非n,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2023年8月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日10:46。包含373501个序列。(在oeis4上运行。)