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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A364631型 a（n）是从x=n开始并在psi（phi（x））=x（计数n）时结束的phi（psi（x））的迭代次数，否则为-1。 三
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这里φ是欧拉的总函数，psi是德德金的psi函数。
φ（磅/平方英寸（1））=1，φ（磅平方英寸（2））=2。通过重复调用phi（psi（x））（从x＝n开始）直到phi（psi（x））＝x来评估序列的每个项。a（n）是迭代次数。
psi（x）的值总是大于x，而phi（x）值总是小于x。似乎phi（x）的收敛趋势大于psi（x”）的发散趋势。
如果n=2^k，则a（n）=k。因此，对于任何x，如果x=2^k则进程终止。
只有当φ（psi（x））>x的迭代次数继续大于φ（psi。
问题：-1是这个序列的一个术语吗？
链接
n=1..88时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（2^k）=A003434号（2^k）=k，因为φ（psi（2^k））=φ（2^ k）=2^（k-1）。
例子
a（1）=1，因为φ（psi（1））=1。
a（2）=1，因为φ（psi（2））=2。
a（5）=2，因为φ（psi（5））=2和φ（psi）=2。
a（9）=3，因为phi（psi（9））=4，phi（psi（4））=2，以及phi（磅/平方英寸（2））=2。
数学
psi[n_]：=n*倍@@（1+1/系数整数[n][[；；，1]]）；psi[1]=1；a[n_]：=-1+长度@固定点列表[EulerPhi[psi[#]]&，n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月30日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy.theory.factor导入
从症状导入isprime，primefactors，prod
def psi（n）：
plist=素数（n）
return n*prod（plist中p的p+1）//prod（plest）
定义a（n）：
i=1
r=n
while（True）：
rc=总方向（psi（r））
如果（rc==r）：
断裂；
r=钢筋混凝土
i+=1
返回i
（PARI）dpsi（n）=n*总和（n，d，无发行量（d）/d）\\A001615号
a（n）=我的（k=0，m）；而（1，m＝eulerphi（dpsi（n））；k++；如果（m==n，返回（k））；n=米）\\米歇尔·马库斯2023年8月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A001615号,A003434号.
上下文中的序列：A095840号 A131343号 A089051号*A331255飞机 A362881型 A317359型
相邻序列：A364628型 A364629型 646630美元*A364632型 A364633型 A364634型
关键字
非n
作者
托拉赫·拉什2023年7月30日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月23日22:09。包含373661个序列。（在oeis4上运行。）