A362763-OEIS公司

A362763型

反对偶读取的数组：T（n，k）是n个集合的置换的非同构k个集合的数目。

1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 5, 5, 1, 0, 0, 0, 6, 23, 7, 1, 0, 0, 0, 5, 116, 89, 11, 1, 0, 0, 0, 3, 521, 2494, 484, 15, 1, 0, 0, 0, 1, 1931, 69366, 87984, 2904, 22, 1, 0, 0, 0, 0, 5906, 1592714, 15456557, 4250015, 22002, 30, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,9

同构取决于n集元素的置换。每个置换可以被认为是一组不相交的有向循环，其顶点覆盖n集。排列n集的元素将排列k集中的每个排列。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（前51名反对症患者）。

配方奶粉

对于k>n！，T（n，k）=0！。

T（n，k）=T（n，n！-k）。

例子

数组开始：

====================================================================

不确定|0 1 2 3 4 5 6。。。

---+----------------------------------------------------------------

0 | 1 1 0 0 0 0 0 ...

1 | 1 1 0 0 0 0 0 ...

2 | 1 2 1 0 0 0 0 ...

3 | 1 3 5 6 5 3 1 ...

4 | 1 5 23 116 521 1931 5906 ...

5 | 1 7 89 2494 69366 1592714 30461471 ...

6 | 1 11 484 87984 15456557 2209040882 263190866673 ...

7 | 1 15 2904 4250015 5329123475 5366409944453 4503264576070573 ...

...

黄体脂酮素

（PARI）

B（n，k）={n！*k^n}

K（v）=我的（S=集合（v））；prod（i=1，#S，my（k=S[i]，c=#select（t->t==k，v））；B（c，k））

R（v，m）=concat（向量（#v，i，my（t=v[i]，g=gcd（t，m）））；向量（g，i，t/g））

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

T（n，k）={如果（n==0，k<=1，my（s=0）；对于部分（q=n，s+=permcount（q）*polcoef（exp（总和（m=1，k，k（R（q，m））*（x^m-x^（2*m））/m，O（x*x^k））），k））；s/n！）}

交叉参考

列k=0..3为A000012号,A000041号,A362764飞机,A362765型.

行总和为A362766飞机.

囊性纤维变性。A362644飞机.

上下文中的序列：A331385型 A026729号 A109466号*A259095型 A326676飞机 A076833号

相邻序列：362760美元 A362761型 A362762型*A362764飞机 A362765型 A362766飞机

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德，2023年5月3日

状态

经核准的