A362728-OEIS公司

A362728型

a（n）=[x^n]E（x）^n，其中E（x）=exp（和{k>=1}A108628号（k-1）*x^k/k）。

1, 1, 9, 91, 985, 11101, 128475, 1515032, 18116825, 218988046, 2669804209, 32776883899, 404733925435, 5022161428571, 62578069656776, 782560813918216, 9817011145746649, 123492956278927438, 1557295053170126994, 19681186581532094418

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

电话：108628（n） =B（n+1，n，n+1），用Straub公式24表示，其中显示超同余A108628号（n*p ^k）==电话：108628（n*p^（k-1））（modp ^（3*k））适用于所有素数p>=5以及所有正整数n和k。

通过设置a（0，n），归纳地定义序列族{a（i，n）：n>=0}，i>=0=A108628号（n）并且，对于i>=1，a（i，n）=[x^n]（exp（Sum_{k>=1}a（i-1，k）*x^k/k））^n。在这个符号中，当前序列是{a（1，n）}。

我们猜想序列{a（i，n）：n>=0}，i>=1对于所有素数p>=7，以及正整数n和r，都满足超同余u（n*p^（r-1））（modp^。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

阿明·斯特劳布，多元Apéry数与有理函数的超同余《代数与数论》，第8卷，第8期（2014年），第1985-2008页；arXiv预印本，arXiv:1401.0854[math.NT]，2014年。

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猜想：超同余a（n*p^r）==a（n（p^（r-1））（mod p^

所有素数p>=7以及正整数n和r。

MAPLE公司

A108628号：=proc（n）add（二项式（n，k）*二项式

E（n，x）：=系列（exp（n*add(A108628号（k-1）*x^k/k，k=1..20）），x，21）：

seq（系数（E（n，x），x=0，n），n=0..20）；

交叉参考

囊性纤维变性。A108628号,A362722型-362733美元.

上下文中的序列：2008年10月 A163456号 A318593型*A335508型 A176735号 A286786型

相邻序列：A362725型 A362726型 A362727型*A362729型 A362730型 A362731型

关键词

非n,容易的

作者

彼得·巴拉，2023年5月3日

状态

经核准的