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来自问候语整数序列在线百科全书!)
邮编:A163456 a(n)=二项式(5*n,n)/5。 6
1、9、91、969、10626、118755、1344904、15380937、1772326272054455634、23930713170、27987178995、3284214703056、386507513381832、456002537343216、5391644226101705、63871405575418665、757929628541719755 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

原名是邮编:A163455(n) /4。

对于素数p,a(p)==1(mod p)-加里·德特勒夫斯2013年8月3日

事实上,对于素数p>=5,a(p)==1(mod p^3)。见梅斯特罗维奇,第3节。-彼得·巴拉2015年10月9日

罗伯特·以色列,2016年7月12日:(开始)a(p+1)==5 mod p,对于素数p>=5。

a(p^(k+1))==a(p^k)mod p^(3(k+1)),对于素数p>=5。(结束)

链接

罗伯特·以色列,n=1..920的n,a(n)表

R、 梅斯特罗维奇,卢卡斯定理:推广、推广和应用(1878-2014),arXiv:1409.3820v1[math.NT],2014年。

公式

a(n)=(5*n-1)!/(4*n!*(4*n-1)!)。

a(n)=二项式(5*n,n)/5。-加里·德特勒夫斯2013年8月3日

彼得·巴拉2015年10月8日:(开始)

a(n)=1/3*[x^n](C(x)^3)^n,其中C(x)=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)是加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108号. 囊性纤维变性A224274号.

exp(3*Sum{n>=1}a(n)*x^n/n)=1+3*x+18*x^2+136*x^3+。。。o.g.f.是为了A118970年. (结束)

彼得·巴拉2016年7月12日:(开始)

a(n)=1/6*[x^n](1+x)/(1-x)^(4*n+1)。

a(n)=1/6*[x^n](1/C(-x)^5)^n。Cf。A227726号. (结束)

a(n)~2^(-8*n-3/2)*5^(5*n-1/2)*n^(-1/2)/sqrt(π)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月12日

罗伯特·以色列2016年7月12日:(开始)

G、 f.x*超几何([1,6/5,7/5,8/5,9/5],[5/4,3/2,7/4,2],(3125/256)*x)。

a(n)=5*(5*n-4)*(5*n-3)*(5*n-2)*(5*n-1)*a(n-1)/(8*n*(4*n-3)*(2*n-1)*(4*n-1))。(结束)

枫木

seq(二项式(5*n,n)/5,n=1..20)#罗伯特·以色列2016年7月12日

数学

数组[二项式[5#,#]/5&,{18}](*迈克尔·德维列格2015年10月9日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=二项式(5*n,n)/5\\阿尔卡2015年10月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A000245型,A118970年,邮编:A163455,A224274号,A227726号.

上下文顺序:A015585号 A242299号 A109108号*A318593型 A335508飞机 邮编:A176735

相邻序列:邮编:A163453 邮编:A163454 邮编:A163455*邮编:A163457 邮编:A163458 邮编:A163459

关键字

,容易的

作者

扎克·塞多夫2009年7月28日

扩展

重命名者彼得·巴拉2015年10月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日02:14。包含338943个序列。(运行在oeis4上。)