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| A362676型 |
| a（n）=Sum_{k=0..n}4^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（n-1，k）*binominal（2*k，k）。 |
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8
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1, 4, 32, 328, 3840, 48504, 641984, 8765712, 122370048, 1736921560, 24975268032, 362872728816, 5317470233088, 78479369810352, 1165299414952320, 17393306836535328, 260791399517110272, 3925811865435871896, 59305018671515758784
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Franel数的序列A000172号满足身份A000172号（n） =和{k=0..n}（-4）^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（n+2*k，2*k）*二进制（2*k，k）。现在的序列来自于恒等式右侧的以下修改：a（n）=和{k=0..n}（-4）^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（-n+k，k）*二项式。
对于所有素数p>=5以及正整数n和r，Franel数满足超同余u（n*p^r）==u（n*1）（mod p^（3*r））。我们推测当前序列满足相同的超同余。
超同余A002895号（n*p ^r）==A002895号（n*p^（r-1））（mod p^（3*r））对于所有素数p>=5以及正整数n和r都成立（见Osburn和Sahu）。
我们推测当前序列满足相同的超同余。（结束）
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链接
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罗伯特·奥斯本和布伦达班·萨胡，广义Domb数的一个超同余，arXiv:1201.6195v2[math.NT]，函数和近似。注释。数学，第48卷，第1期，2013年3月，29-36。
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配方奶粉
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a（n）=4^n*超几何（[-n，1-n，1/2]，[1，1]，1）。
递归：（n-1）*n^2*（3*n^2-9*n+7）*a（n）=4*（n-1。
a（n）~2^（4*n-1/2）/（Pi*n）。（结束）
a（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^k*二项式（-n，k）*二项式（2*n-2*k，n-k）*二项式（2*k，k）。囊性纤维变性。A081085号.彼得·巴拉2023年7月7日
a（n）=二项式（2*n，n）*超几何（[-n，n，1/2]，[1，1/2-n]，1）-彼得·巴拉2023年7月7日
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MAPLE公司
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seq（加上（4^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（n-1，k）+二项式式（2*k，k），k=0..n），n=0..20）；
#大n的替代更快程序
seq（简化（4^n*超几何（[-n，1-n，1/2]，[1，1]，1）），n=0..20）；
#备选方案（Peter Bala，2023年7月7日）
seq（加上（二项（n+k-1，k）*二项（2*n-2*k，n-k）*二项（2xk，k），k=0..n），n=0..20）；
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数学
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表[4^n*HypergeometricPFQ[{-n，1-n，1/2}，{1，1}，1]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年7月4日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入hyper、hyperexpand、S
定义A362676型（n） ：return int（超展开（hyper（（-n，1-n，S.Half），[1，1]，1））*（1<<（n<<1））#柴华武2023年7月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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