A362589-OEIS公司

362589美元

行读取的三角形数组。T（n，k）是构成n个排列的有序对，然后选择其公共下降集的大小k子集的方法数，n>=0，0<=k<=max{0，n-1}。

1, 1, 4, 1, 36, 18, 1, 576, 432, 68, 1, 14400, 14400, 3900, 250, 1, 518400, 648000, 252000, 32400, 922, 1, 25401600, 38102400, 19404000, 3880800, 262542, 3430, 1, 1625702400, 2844979200, 1795046400, 493920000, 56664384, 2119152, 12868, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..36。

L.Carlitz、R.Scoville和T.Vaughan，排列和序列对的计数，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，80（1974），881-884。

配方奶粉

求和{n>=0}求和{k=0..n-1}T（n，k）*u^k*z^n/（n！）。

列k=1:Sum_{k=1..n-1}A192721号（n，k）*k给出了所有置换对上公共下降的总数。

例子

三角形开始：

4, 1;

36, 18, 1;

576, 432, 68, 1;

14400, 14400, 3900, 250, 1;

...

数学

nn=8；B[n_]：=n^2; e[z_]：=总和[z^n/B[n]，{n，0，nn}]；映射[Select[#，#>0&]&，表[B[n]，｛n，0，nn｝]系数列表[Series[u/（u+1-e[u z]），｛z，0，nn｝]，｛z，u｝]]//展开

交叉参考

囊性纤维变性。A001044号（列k=0），A102221号（行总和），A192721号.

上下文中的序列：A144267号 A011801型 A169656号*A303987型 A297900型 A363819型

相邻序列：A362586型 A362587型 A362588型*A362590型 A362591型 A362592型

关键词

非n,标签

作者

杰弗里·克雷策2023年5月1日

状态

经核准的