A361651-OEIS公司

A361651型

[n]的置换p的数量T（n，k），使得p（i），p（i+k），p（i+2k），。。。在[k]中形成i的上下序列；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。

三

1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 3, 6, 0, 5, 6, 12, 24, 0, 16, 20, 30, 60, 120, 0, 61, 80, 90, 180, 360, 720, 0, 272, 350, 420, 630, 1260, 2520, 5040, 0, 1385, 1750, 2240, 2520, 5040, 10080, 20160, 40320, 0, 7936, 10080, 13440, 15120, 22680, 45360, 90720, 181440, 362880

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

[n]的置换p的数量T（n，k），使得p（i）<p（i+k）>p（i+2k）<。。。对于i≤k。

T（n，k）定义为n，k>=0。三角形只包含k≤n的项。T（n，k）=n！对于k>=n。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..150，扁平

例子

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 1, 2;

0, 2, 3, 6;

0, 5, 6, 12, 24;

0, 16, 20, 30, 60, 120;

0, 61, 80, 90, 180, 360, 720;

0, 272, 350, 420, 630, 1260, 2520, 5040;

0, 1385, 1750, 2240, 2520, 5040, 10080, 20160, 40320;

...

MAPLE公司

b： =proc（u，o）选项记忆`如果`（u+o=0，1，

加（b（o-1+j，u-j），j=1..u））

结束时间：

T： =（n，k）->`if`（n=0，1，`if`）（k=0，0，（l->mul（b（s，0），s=l）*

组合[多项式]（n，l[]）（[楼层（（n+i）/k）$i=0..k-1]））：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）；

数学

多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；

b[u_，o_]：=b[u，o]=如果[u+o==0，1，和[b[o-1+j，u-j]，{j，1，u}]]；

T[n_，k_]：=If[n==0，1，If[k=0，0，函数[l，乘积[b[s，0]，{s，l}]*多项式[n，l]][Table[Floor[（n+i）/k]，{i，0，k-1}]]]；

表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，10}]//展平(*Jean-François Alcover公司2023年11月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0-3给出：A000007号,A000111号,A361648飞机,A367336型.

主对角线给出A000142号.

T（2n，n）给出A000680号.

囊性纤维变性。A248686型,A333706型.

上下文中的序列：A261216型 A308107型 A323167型*A222753号 A274568号 A233399型

相邻序列：A361648飞机 A361649飞机 A361650型*A361652型 616153美元 A361654

关键词

非n,看,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2023年3月19日

状态

经核准的