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A360985型 按行读取的三角形:T(n,k)是具有n个叶子的完整二叉树的数量,每个内部节点的两个子树的高度从左到右弱增加,而k个内部节点具有两个高度相等的子树。 1
1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 4, 3, 2, 2, 0, 0, 1, 6, 7, 6, 3, 0, 1, 0, 1, 9, 13, 14, 9, 3, 1, 0, 0, 1, 12, 27, 27, 22, 14, 3, 1, 0, 0, 1, 16, 47, 59, 54, 32, 16, 7, 0, 0, 0, 1, 20, 81, 117, 125, 91, 44, 20, 8, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,18
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1时的n,a(n)表。.1275(第1..50行)。
配方奶粉
T(n,2)=A002620型(n-3)对于所有n>=3。
如果n是2的幂,则T(n,n-1)=1,否则T(n、n)=0。
T(n,n-2)!=0当且仅当n-1在其二进制表示中正好有一个最大连续零组,并且在这种情况下T(n,n-2)=2^(a-1),其中a是n-1二进制表示开始时的1s数。
和{k=0..n-1}T(n,k)*2^(n-k-1)=A000108号(n-1)。
例子
T(n,k)的表格开始于:
n \k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1
2 0 1
3 0 1 0
4 0 1 0 1
5 0 1 1 1 0
6 0 1 2 2 1 0
7 0 1 4 3 2 2 0
8 0 1 6 7 6 3 0 1
9 0 1 9 13 14 9 3 1 0
10 0 1 12 27 27 22 14 3 1 0
11 0 1 16 47 59 54 32 16 7 0 0
12 0 1 20 81 117 125 91 44 20 8 1 0
13 0 1 25 128 233 272 228 143 61 23 8 2 0
14 0 1 30 197 439 573 555 389 206 90 21 10 2 0
15 0 1 36 287 801 1178 1275 1014 621 303 109 32 4 4 0
16 0 1 42 410 1383 2367 2841 2522 1727 962 421 138 36 7 0 1
黄体脂酮素
(PARI)T(n)={my(p=x+O(x*x^n),q=p);对于(n=2,n,p=y*p^2+p*(q-p);q+=p;my(v=Vec(q));向量(#v,n,Vecrev(v[n],n))}
{my(A=T(12));对于(n=1,#A,打印(A[n]))}\\安德鲁·霍罗伊德2023年3月24日
交叉参考
行总和给出A045761号.
列k=2为A002620型.
囊性纤维变性。A000108号,A335833型.
关键词
非n,
作者
卢多维奇·施沃布2023年2月27日
状态
经核准的

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