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| 57671美元 |
| a（n）=和{k=0..n}（二项式（n+k-1，k）+二项式。 |
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6
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2、4、20、166、1812、22504、297362、4067298、56897300、809019580、11649254520、169444978124、2485270719570、36707044807996、545386321069862、8144809732228666、122177690210103060、1839933274439787940、27804610626798500372、421476329345312885304、6406685025104178888312
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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推测：
1） a（p）==4（mod p^5），对于所有素数p>=7（检查到p=499）。请注意A000984美元（p） ==2（模p^3）和A333592型（p） ==2（mod p^3），对于所有素数p>=5。
2） 对于r>=2，以及所有素数p>=5，a（p^r）==a（p~（r-1））（mod p~（3*r+3））。
3） 更一般地，设m是一个正整数，并设u（n）=2*m*Sum_{k=0..m*n}二项式（n+k-1，k）+（m+1）*Sum_{k=0..m*n}二项式（n+k-1，k）^2。然后序列{u（n）}满足所有素数p>=7的超同余u（p）==u（1）（mod p^5）。这是m=1的情况。请参见A357673型对于m=2的情况。
4） 对于r>=2，以及所有素数p>=5，u（p^r）==u（p~（r-1））（mod p~（3*r+3））。
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链接
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配方奶粉
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对于所有素数p>=5，a（p）==4（mod p^3）。
a（n）~2^（4*n）/（3*Pi*n）。
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例子
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超同余示例：
a（19）-a（1）=421476329345312885304-4=（2^2）*（5^2）x（19^5）*1913*2383*373393==0。
a（25）-a（5）=5375188503768910125546897504-22504=（2^3）*（5^10）*1858537*37019662696111==0。
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MAPLE公司
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seq（加（二项式（n+k-1，k）+二项式；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n+k-1，k）+二项式\\米歇尔·马库斯2022年10月24日
（Python）
从数学导入梳
定义57671美元（n） ：返回梳（n<<1，n）+和（梳（n+k-1，k）**2范围内的k（n+1）），如果其他n为2#柴华武2022年10月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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