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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A357565飞机 a（n）=3*Sum_{k=0..n}二项式（n+k-1，k）^2+2*Sum_{k=0..n}二项式（n+k-1，k）^3。 5 5、10、114、2926、109106、4846260、234488526、11913003294、625130924082、33590792825200、18385475404844364、102135528447552060、5743779960435245774、326352202770939600460、18706076476872783254286、1080345839256279791104926、62806507721442655949609010 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,1 评论 推测： 1） a（p）==a（1）（mod p^5），用于所有奇数素数p，p=5除外（检查到p=271）。 2） 对于r>=2和所有素数p>=3，a（p^r）==a（pqu（r-1））（modp^（3*r+3））。 3） 更一般地，设m是一个正整数，并设置u（n）=（m+2）*Sum_{k=0..m*n}二项式（n+k-1，k）^2+2*m*Sum_{k=0..m*n}二项式（n+k-1，k）^3。那么所有素数p>=7的超同余u（p）==u（1）（mod p^5）都成立。 4） u（p^r）==u（pqu（r-1））（modp^（3*r+3））对于r>=2和所有素数p>=3。 链接 n=0..16时的n、a（n）表。 例子 a（11）-a（1）=102135528447552060-10=2*（5^2）*（11^5）*14657*865363==0（mod 11^5）。 a（5^2）-a（5）=58155375265915068238486405981408760-4846260=3*（2^2）*（5^9）*5611847956825027*4421531072180960789==0（5^8修改） MAPLE公司 seq（加上（3*二项式（n+k-1，k）^2+2*二项法（n+k-1，k）*3，k=0..n），n=0..20）； 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=3*和（k=0，n，二项式（n+k-1，k）^2）+2*和\\米歇尔·马库斯2022年10月25日 交叉参考 囊性纤维变性。A357566飞机,A357671型,A357672型,A357673型,A357674飞机. 上下文中的序列：A267042型 A119137号 A048360美元*A251702型 A067958号 A248366号 相邻序列：A357562飞机 A357563飞机 A357564飞机*A357566飞机 A357567飞机 A357568飞机 关键词 非n,容易的 作者 彼得·巴拉2022年10月16日 状态 经核准的

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