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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A353151型 divisors函数总和的高斯整数模拟(定义见注释行)。 1
1、5、4、13、10、20、8、25、13、50、12、52、20、40、40、41、26、65、20、130、32、60、24、100、61、100、40、104、40、200、32、65、48、130、80、169、50、100、80、250、52、160、44、156、130、120、48、164、57、305、104、260、68、200、120、80、200、60、520、74、160 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
定义:与高斯整数相乘。将n分解为高斯素因子,其虚部不超过实部。然后,对于每个不同的高斯素数功率因数p^k,计算(1+p+…+p^k)=(p^(k+1)-1)/(p-1);将所有这些高斯素数功率贡献相乘,得到a(n)。
目前尚不清楚这是否与Spira的复杂sum-of-disvisors功能相同;看见A102506号.
这是_a_除数的高斯和函数,因为它是n的每个高斯除数的一个关联的和;我们只是不清楚在所有情况下都会选择和斯皮拉一样的搭档。
如果m和n是相对素实整数,那么它们是相对素高斯整数,所以这个函数在通常意义上也是对实整数的乘法函数。
注意,在这个divisors和函数下,5是类比完美的,10是指数5的类比多完美的,因为a(5)=10,a(10)=50。
链接
配方奶粉
将n除以高斯整数分解为乘积(p(i)^e(i))的形式,其中Re(p(i))>=Im(p))。那么a(n)=乘积(p(i)^(e(i)+1)-1)/(p(ii)-1)。(这没有虚部,因为它是共轭对的乘积。)
例子
2=(1+i)(1-i),因此a(2)=(2+i)。
3已经是高斯素数,所以a(3)=1+3=4。
4=(1+i)^2
=(2+3i)(2-3i)=13。
12=2^2*3,所以根据实数乘数(见注释),a(12)=13*4=52。
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A000404号,A317797型.
复数除数和的类似解释下的模拟多完全数:A102506号,A102507号.
关键词
非n,多重
作者
艾伦·C·韦克斯勒2022年4月26日
扩展
更多术语来自大卫·A·科内斯2022年4月27日
状态
经核准的

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