定义:与高斯整数相乘。将n分解为高斯素因子,其虚部不超过实部。然后,对于每个不同的高斯素数功率因数p^k,计算(1+p+…+p^k)=(p^(k+1)-1)/(p-1);将所有这些高斯素数功率贡献相乘,得到a(n)。
目前尚不清楚这是否与Spira的复杂sum-of-disvisors功能相同;看见A102506号.
这是_a_除数的高斯和函数,因为它是n的每个高斯除数的一个关联的和;我们只是不清楚在所有情况下都会选择和斯皮拉一样的搭档。
如果m和n是相对素实整数,那么它们是相对素高斯整数,所以这个函数在通常意义上也是对实整数的乘法函数。
注意,在这个divisors和函数下,5是类比完美的,10是指数5的类比多完美的,因为a(5)=10,a(10)=50。
|