A317797-OEIS公司

A317797型

高斯整数上n个除数的模之和，相关除数只计算一次。

1, 7, 10, 31, 36, 70, 50, 127, 91, 252, 122, 310, 196, 350, 360, 511, 324, 637, 362, 1116, 500, 854, 530, 1270, 961, 1372, 820, 1550, 900, 2520, 962, 2047, 1220, 2268, 1800, 2821, 1444, 2534, 1960, 4572, 1764, 3500, 1850, 3782, 3276, 3710, 2210, 5110, 2451, 6727 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`sigma的等效值(A000203号)在高斯整数环中。请注意，仅总结了规范。`
	链接	`宋嘉宁，n=1..10000时的n，a（n）表` `维基百科，高斯整数`
	配方奶粉	`如果p==1（mod 4）和sigma_2（p^e），则与a（2^e）=σ（2^（2e））=2^=A001157号（p^e）=（p^（2e+2）-1）/（p^2-1），如果p==3（mod 4）。`
	例子	`设\|\|d\|\|表示d的范数。` `a（2）=1+1+i+2=1+2+4=7。` `a（5）=\|\|1\|+\|\|2+i\|+\|\|2-i\|+\|5\|\|=1+5+5=25=36。请注意，2-i和1+2i是相关联的，因此它们的范数只计算一次。`
	数学	`f[p_，e_]：=如果[p==2，2^（2e+1）-1，开关[Mod[p，4]，1，（p^（e+1）/1））^2，3，（p#（2e+2）-1）/（p^2-1）]]；a[1]=1；a[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2020年2月12日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `a（n）=` `{` `my（r=1，f=系数（n））；` `对于（j=1，#f[，1]，my（p=f[j，1]、e=f[j，2]）；` `如果（p==2，r=（2^（2e+1）-1））；` `如果（Mod（p，4）==1，r=（（p^（e+1）-1）/（p-1））^2）；` `如果（Mod（p，4）==3，r=（p^（2*e+2）-1）/（p^2-1））；` `);` `收益（r）；` `}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001157号.` `高斯整数环中算术函数的等价项（整数环中的相应函数在括号中）：A062327号（“d”，A000005号)，此序列（“sigma”，A000203号),A079458号（“φ”，A000010号),A227334号（“psi”，A002322号),A086275号（“欧米茄”，A001221号),A078458号（“欧米茄”，A001222号),A318608型（“亩”，A008683号).` `上下文中的序列：A174466号 A070422号 A102574号A284418型 A244165号 A119169号` `相邻序列：A317794型 A317795型 A317796型317798英镑 A317799型 A317800型`
	关键词	`非n,多重,看`
	作者	`宋嘉宁，2018年8月7日`
	状态	`经核准的`