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A352756型 正数k,使居中立方体数k^3+(k+1)^3等于两个正数立方体的差值,并且A352755型(n) ●●●●。 8
3, 46, 197, 528, 1111, 2018, 3321, 5092, 7403, 10326, 13933, 18296, 23487, 29578, 36641, 44748, 53971, 64382, 76053, 89056, 103463, 119346, 136777, 155828, 176571, 199078, 223421, 249672, 277903, 308186, 340593, 375196, 412067, 451278, 492901, 537008, 583671, 632962, 684953, 739716, 797323, 857846, 921357 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数B>0,使居中立方体数B^3+(B+1)^3等于两个正立方体的差,即A=B^3+(B+1=A352755型(n) ,B=a(n)(此序列),C=A352757型(n) 和D=A352758型(n) ●●●●。
在这个序列中有无限多个这样的数字a(n)=B。
的后续A352134型和的A352221型.
链接
弗拉基米尔·普列泽,n=1..10000时的n,a(n)表
A.格林斯坦,拉马努扬和1729年墨尔本大学数学与统计系新闻稿:1998年第3期。
弗拉基米尔·普列泽,Euler和Taxi-Cab关系以及其他可以两次写入两个立方整数之和的数字,已提交。预印本可在ResearchGate上获得,2022年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,居中立方体编号
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
(n)^3+(a(n)+1)^3=A352757型(n) ^3(^3)-A352758型(n) ^3和A352757型(n)-A352758型(n) =2*n-1。
a(n)=((2*n-1)*(3*(2*n-1)^2+4)-1)/2。
对于n>3,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+72,其中a(1)=3,a(2)=46,a(3)=197。
a(n)可以对负n进行扩展,使得a(-n)=-a(n+1)-1。
通用格式:x*(3+34*x+31*x^2+4*x^3)/(1-x)^4-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月8日
例子
a(1)=3是一个项,因为3^3+4^3=6^3-5^3和6-5=1=2*1-1。
a(2)=46是一个术语,因为46^3+47^3=151^3-148^3和151-148=3=2*2-1。
a(3)=((2*3-1)*(3*(2*3-1)^2+4)-1)/2=197。
a(4)=3*197-3*46+3+72=528。
MAPLE公司
重新启动;对于n到20 do(1/2)*((2*n-1)*(3*(2*n-1)^2+4)-1);结束do;
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)