A352549-OEIS公司

A352549型

不规则表格，按行读取：第n行列出所有等于n倍除数的数字。

1, 2, 8, 12, 9, 18, 24, 36, 40, 60, 72, 56, 84, 80, 96, 108, 180, 88, 132, 240, 104, 156, 252, 360, 128, 288, 136, 204, 152, 228, 480, 504, 396, 184, 276, 384, 720, 225, 450, 600, 468, 560, 672, 232, 348, 248, 372, 448, 792, 612, 1260, 864, 296, 444, 684

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

可重构或τ编号A033950号是数字j，即d（j）|j，其中d=A000005号是除数。对于任何给定的n=j/d（j），该方程只有有限数量的解（参见示例），这些解列在该表的第n行中。

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

例子

表格开始：

第n行|数字j，使j=n*A000005号（j）

1 | 1, 2

2 | 8, 12

3 | 9, 18, 24

4 | 36

5 | 40, 60

6 | 72

7 | 56, 84

...

如果j=p1^e1*p2^e2*…*pK^eK，让d=A000005号（j） =（e1+1）**（eK+1）表示j的除数（或d（m）表示m的除数）。

第1行中列出的j=1（d=1）和j=2（d=2）是j/d=1的唯一数字。

j=8=2^3，d=4，j=12=2^2*3，d=3*2=6是第2行中列出的唯一j/d=2的数字。实际上，设j=2^k*m和奇数m，然后d=（k+1）*d（m），并且j/d=2<=>2^（k-1）*m=（k+1*d（米），k>=1。对于k=1，m=2*d（m），没有奇数m的解。对于k=3，4*m=4*d（m），m=2是唯一的解。对于k>3，没有解决方案：（k+1）将小于2^（k-1），并且对于d（m）要有足够的2次幂，m必须有3次（或更大的素数）提升到奇数次幂，但很容易看出，那么l.h.s总是大于r.h.s。

j=9=3^2，其中d=3，j=18=2*3^2，d=2*3=6，以及j=24=2^3*3，其中d=4*2=8是第3行中列出的唯一j/d=3的数字。

j=36=2^2*3^2，其中d=3*3是第4行中列出的唯一j/d=4的数字。

18 =A036763号（1）是任何n的最小正整数，不是j/d（j）形式，因此第18行为空。

黄体脂酮素

（PARI）vecsort(A033950号_小于等于（1300），n->n/numdiv（n））[1..55]

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号（除数），A051521号（行长度：{k|k/d（k）=n}），A036763号（空行索引）。

囊性纤维变性。A036764号（第n行的第一个数字，如果为空，则为0）。

上下文中的序列：A135132号 178060英镑 A007543号*A171620型 A043377号 A107629号

相邻序列：A352546型 A352547型 A352548型*A352550型 A352551型 A352552型

关键词

非n,标签

作者

M.F.哈斯勒2022年4月16日

状态

经核准的