A352187-OEIS公司

A352187

a（1）=1，a（2）=2；此后，a（n）是序列中尚未出现的最小数字m，使得gcd（m，a（n-1））>1且gcd（m，a（n-2））=1，但如果第二个条件意味着无法选择m，则忽略第二个情况。

1, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 8, 10, 5, 15, 18, 14, 7, 21, 24, 16, 20, 25, 30, 22, 11, 33, 27, 36, 26, 13, 39, 42, 28, 32, 34, 17, 51, 45, 35, 49, 56, 38, 19, 57, 48, 40, 55, 77, 63, 54, 44, 121, 66, 46, 23, 69, 60, 50, 52, 91, 105, 72, 58, 29, 87, 75, 65, 104, 62, 31, 93, 78, 64, 68, 85, 95, 76, 74, 37, 111, 81, 84, 70, 115, 207, 96, 80

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这是心电图序列之间的中间序列A064413号（只涉及第一个条件）和Enots-Wolley序列A336957型（这涉及两个条件）。

通过在必要时忽略第二个条件，我们可以保证a（n）始终存在（因为它对于EKG序列总是存在），因此在这个序列中不需要回溯。

当除a（n-1）的每个素数也除a（n-2）时，第二个条件被忽略。

猜想1：每个正数都出现了。

猜想2：素数是最慢出现的数字。也就是说，当这里出现质数p时，所有小于p的数字都已经出现了。换言之，创纪录的高点A352188型（“n何时出现”）正是素数（和1）。

猜想3：当质数p第一次除以某项时，该项是2*p，其后是p，然后是3p。[我们似乎可以看到2*a，6*b，3*p，p，2*p。这在前10000个项中不会发生，但我无法证明它永远不会发生。我可以证明每个素数除以某个项，并且素数以递增顺序出现。猜测3可能会被更广泛的计算所驳倒。]

链接

N.J.A.斯隆，n=1..20000时的n，a（n）表

MAPLE公司

#要生成前1000个术语：

带有（数字理论）：

omega：=进程（n）nops（numtheory[factorset]（n））结束进程：

命中：=数组（1..100000，0）；

M： =100000；

a： =[1,2]；K： =1；五十： =2；命中[1]：=1；命中[2]：=2；

n从3到1000 do

sw1:=0；

#找到一个[n]

如果因子集（L）子集因子集（K），则

#使用心电图规则

对于i从1到M do

如果命中[i]=0且igcd（i，L）>1，则a：=[op（a），i]；K： =L；L： =i；命中[i]：=n；sw1:=1；断裂；fi；

日期：

如果sw1=0，则错误（“心电图失败，n，i=”，n，i）；fi；

其他的

#使用Enots-Wolley规则

对于i从1到M do

如果命中[i]=0且igcd（i，L）>1且igcd[i，K）=1，则a:=[op（a），i]；K： =L；五十： =i；命中[i]：=n；sw1:=1；断裂；fi；

日期：

如果sw1=0，则错误（“失败的WOLLEY，n，i=”，n，i）；fi；

图1：

日期：

a；

黄体脂酮素

（Python）

从数学导入gcd

从itertools导入计数，islice

从症状导入因子

定义A352187型_gen（）：#术语生成器

bset，blist，mmax={1，2}，[1，2]，3

整体叶盘产量

为True时：

对于计数中的m（mmax）：

如果gcd（m，整体叶盘[-1]）>1且m不在bset中：

如果all（blist[-2]%p==0，对于素数中的p（blist[-1]））或gcd（m，blist[2]）==1：

产量m

blist=[blist[-1]，m]

b设置添加（m）

而bset中的mmax：

mmax+=1

打破

A352187型_list=列表（岛屿(A352187型_生成（），20）#柴华武2022年3月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A064413号,A336957型,A352188型（当n出现时），A352189,A352190美元.

记录：A352191型,A352192型.

上下文中的序列：A374284型 A096665号 A064413号*A357963型 A357994型 A357942型

相邻序列：A352184型 A352185型 A352186型*A352188型 A352189型 A352190型

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2022年3月12日

状态

经核准的