A351413-OEIS公司

A351413型

a（n）是n阶拉丁稳定婚姻问题中稳定匹配的最大数量。

1, 2, 3, 10, 9, 48, 61 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`在n阶拉丁稳定婚姻问题中，男性和女性的相互排名之和是n+1。这意味着男子和女子排名表是拉丁方。作为稳定婚姻问题的一个子问题，拉丁实例为一般问题中稳定匹配的最大数量提供了下界，例如A005154号和A065982号。对于大小1到4，拉丁实例提供精确的边界；据推测，它们为大小的2次方提供了精确的界限；它们分别提供了大小为6、10、12和24的48、1000、6472和126112960的最佳下限。` `下一项a（8）被推测为268，与A005154号.n阶拉丁实例的最小稳定匹配数为n，并在n阶循环群中实现。n=4时，稳定匹配的平均数为7（参见。A351430型一般问题的平均值约为1.5），并得益于避免相互优先选择，更普遍地说，男女首选配对之间没有重叠。拉丁方A005154号和A065982号可以解释为群的乘法表，分别是循环群C2的n次幂和n次二面体群。` `序列从a（4）=10减少到a（5）=9，与此相反，一般问题的相应序列是Thurber严格递增的。这促使了对限制性较小的子问题的研究，如伪线性平方(A069124号,A069156号)，拉丁x拉丁实例(A344664飞机,344665英镑,A343697飞机)，参与者有不同的第一选择(A343475型,A343694型,A343695型)，或未指定/绑定/模板排名的实例(A284458型只指定了第一个选项）。` `序列是根据经验推导出来的，最初基于简化的拉丁方(A000315号). 尝试使用RC-等效拉丁方的实例较少(A123234号)而不是缩小拉丁方。`
	参考文献	`C.匡威，基于拉丁婚姻问题的一般婚姻问题最大稳定配对数的下限，加州克莱蒙特克莱蒙特研究生院博士论文（1992）[示例来自69-70]。`
	链接	`n=1..7时的n，a（n）表。` `A.T.Benjamin、C.Converse和H.A.Krieger，注：。我怎么嫁给你？让我数一数，离散应用。数学。59 (1995) 285-292.` `Matvey Borodin、Eric Chen、Aidan Duncan、Tanya Khovanova、Boyan Litchev、Jiahe Liu、Veronica Moroz、Matthew Qian、Rohith Raghavan、Garima Rastogi和Michael Voigt，稳定匹配问题的序列，arXiv:2201.00645[math.HO]，2021[第3.7节和第4.2节]。` `J.S.Hwang，完整稳定的婚姻和I-M偏好体系，In:McAvaney K.L.（编辑）组合数学VIII。数学课堂笔记，第884卷。施普林格，柏林，海德堡（1981）49-63。` `E.G.Thurber，关于稳定婚姻问题中稳定匹配的最大数目，离散数学。，248 (2002), 195-219.`
	例子	`具有2个稳定匹配的2阶最大实例：` `12` `21` `具有3个稳定匹配的订单3的最大实例：` `123` `231` `312` `具有10个稳定匹配的4阶最大实例（C2xC2组）：` `1234` `2143` `3412` `4321` `具有9个稳定匹配的5阶最大实例：` `12345` `21453` `34512` `45231` `53124` `具有48个稳定匹配的6阶最大实例（二面体群）：` `123456` `214365` `365214` `456123` `541632` `632541` `具有61个稳定匹配的7阶最大实例：` `1234567` `2316745` `3125476` `4657312` `5743621` `6471253` `7562134`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005154号（2的权力），A065982号（2的倍数），A069156号（不一定是拉丁语），A000315号（缩小拉丁方），A123234号（RC-等效拉丁方）。` `上下文中的序列：A193729号 A303115型 A074068美元A283436型 22558英镑 A362089型` `相邻序列：A351410型 A351411飞机第351412页A351414飞机 A351415型 A351416型`
	关键词	`非n,坚硬的,更多`
	作者	`丹·艾尔斯2022年2月10日`
	状态	`经核准的`