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1, 1, 2, 3, 10, 8, 9, 42, 64, 32, 27, 162, 360, 352, 128, 81, 594, 1728, 2496, 1792, 512, 243, 2106, 7560, 14400, 15360, 8704, 2048, 729, 7290, 31104, 73440, 103680, 87552, 40960, 8192, 2187, 24786, 122472, 344736, 604800, 677376, 473088, 188416, 32768
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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三角形T(n,k),按行读取,由[1,2,0,0,0.0,…]DELTA[2,2,0,1,0,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年10月5日
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=4*T(n-1,k-1)+3*T(n-1,k),T(0,0)=T(1,0)=1,T(1,1)=2-菲利普·德尔汉姆2011年10月5日
G.f.:(1-2*x-2*x*y)/(1-3*x-4*x*y)-R.J.马塔尔2015年8月11日
和{k=0..n}T(n,k)=(1/7)*(4*[n=0]+3*A000420号(n) )。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A033999号(n) ●●●●。
求和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=(1/2)*[n=0]+A108981号(n-1)。
求和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=(1/2)*[n=0]+A247560型(n-1)。
(结束)
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例子
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前六行:
1;
1, 2;
3, 10, 8;
9, 42, 64, 32;
27, 162, 360, 352, 128;
81, 594, 1728, 2496, 1792, 512;
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数学
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(*第一个程序*)
z=8;a=1;b=2;c=2;d=1;
p[n,x_]:=(a*x+b)^n;q[n,x_]:=(c*x+d)^n
t[n_,k_]:=系数[p[n,x],x^k];t[n,0]:=p[n,x]/。x->0;
w[n,x_]:=和[t[n,k]*q[n+1-k,x],{k,0,n}];w[-1,x_]:=1
g[n_]:=系数列表[w[n,x],{x}]
TableForm[表格[反向[g[n]],{n,-1,z}]]
压扁[表格[反向[g[n]],{n,-1,z}]](*1937年*)
表格形式[表格[g[n],{n,-1,z}]]
(*第二个程序*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[n<2,k+1,3*T[n-1,k]+4*T[n-1,k-1]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年11月28日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)
如果k lt 0或k gt n,则返回0;
elif n lt 2然后返回k+1;
否则返回3*T(n-1,k)+4*T(n-1,k-1);
结束条件:;
端函数;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年11月28日
(SageMath)
如果(k<0或k>n):返回0
elif(n<2):返回k+1
else:返回3*T(n-1,k)+4*T(n-1,k-1)
压扁([[T(n,k)代表范围(n+1)中的k]代表范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年11月28日
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交叉参考
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关键字
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经核准的
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