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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A349956型 用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+2*y^2+（z^4+4*w^4）/5的方法数。 4 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 4, 1, 2, 4, 5, 5, 6, 4, 3, 6, 3, 3, 6, 4, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 6, 6, 6, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 7, 5, 6, 6, 5, 7, 6, 4, 4, 6, 2, 4, 7, 3, 4, 6, 7, 6, 11, 9, 4, 11, 6, 7, 9, 7, 3, 9, 8, 1, 7, 7, 8, 10, 11, 7, 10, 9, 5, 8, 9, 8, 3, 7, 6, 3, 6, 5, 10, 10, 10, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 对于所有n<=10^5，a（n）>0。 猜想：如果m是5或65或85，那么每个n=0,1,2，。。。可以用x，y，z，w非负整数写为x^2+2*y^2+（z^4+4*w^4）/m。 似乎有无穷多个正的无平方数m（包括3、5、15、23、31、33、37、55、59、67、69、71、89、93、97、111、113、115），使得每个n=0、1、2、，。。。可以用x，y，z，w非负整数写为x^4+2*y^4+（z^2+11*w^2）/m。 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，J.数论175（2017），167-190。 孙志伟，数论和组合数学中的新猜想（中文），哈尔滨工业大学出版社，2021年。 例子 a（11）=1，其中11=3^2+2*1^2+（0^4+4*0^4）/5。 a（14）=1，其中14=1^2+2*0^2+（1^4+4*2^4）/5。 a（78）=1，其中78=7^2+2*0^2+（3^4+4*2^4）/5。 a（155）=1，其中155=11^2+2*3^2+（2^4+4*2^4）/5。 a（174）=1，174=7^2+2*0^2+（5^4+4*0^4）/5。 数学 QQ[n_]：=QQ[n]=整数Q[n^（1/4）]； tab=｛｝；做[r=0；做[If[QQ[5（n-2x^2-y^2）-4z^4]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n/2]}，{y，0，Sqrt[n-2x_2]}；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000290型，A000583号，A349942型，A349945型. 上下文中的序列：A089367号 A130192号 A175064号*A104564号 160764美元 A156384号 相邻序列：A349953型 A349954型 349955英镑*A349957型 A349958型 A349959型 关键词 非n 作者 孙志伟2021年12月6日 状态 经核准的

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