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| A349945型 |
| 用a，b，c，d非负整数将n写成a^4+b^2+（c^4+d^2）/5的方法的数目。 |
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三
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1, 3, 4, 3, 3, 6, 7, 3, 1, 4, 5, 4, 2, 3, 8, 5, 3, 9, 10, 6, 7, 11, 10, 3, 2, 6, 8, 9, 3, 9, 16, 5, 4, 11, 9, 7, 9, 9, 12, 7, 2, 8, 11, 7, 2, 11, 14, 4, 3, 10, 10, 9, 8, 9, 21, 9, 3, 9, 5, 7, 4, 10, 17, 8, 3, 15, 15, 9, 9, 16, 20, 5, 3, 5, 7, 11, 3, 11, 18, 4, 6, 22, 18, 11, 14, 15, 19, 10, 2, 9, 16, 10, 3, 9, 16, 11, 7, 19, 16, 13, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想1:a（n）>0表示所有n>=0，而a（n）=1仅表示n=0，2^（4*k+3）（k=0,1,2，…）。
所有n≤10^5均已验证。
猜想2：每个n=0,1,2，。。。可以用x，y，z，w非负整数写成a*x^4+b*y^2+（c*z^4+w^2）/5，前提是（a，b，c）是四个三元组（1,2,4），（2,1,1），（6,1,1），（6-1,6）中的一个。
通过计算机搜索，我们发现了许多正整数元组（a，b，c，d，m）（例如（1,1,4,2,3），（4,1,1,2,3和（1,1,19,14900）），我们猜测每个元组的n=0,1,2，。。。可以用x，y，z，w非负整数写成a*x^4+b*y^2+（c*z^4+d*w^2）/m。
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链接
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例子
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a（8）=1，其中8=0^4+2^2+（2^4+2 ^2）/5。
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数学
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SQ[n]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[5（n-x^4-y^2）-z^4]，r=r+1]，{x，0，n^（1/4）}，{y，0，Sqrt[n-x^4]}，}，｛z，0，（5（n-x ^4-y ^2）^（1/4）}]；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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