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A349511型 a(n)=和{k=n^2..3*n^2-3*n+1}二项式(n^3,k)。 6
1, 1, 162, 129426405, 16891063036609237658, 18250180714636047151855346313907038815, 1291091703201646062849529792547495285890126156377393082996087554, 15934719293558661243731879701489946881532638280926268234547722632676376681552065231576737967805230 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)是n X n X n随机张量的多面体的顶点数的上界,或者等价于n阶拉丁方的数量,或者等价地,是n X n X n线性随机张量(0,1)-张量的数量(参见Zhang等人)。
链接
张福珍和张晓东,随机张量多面体极值点的枚举:一种优化方法《优化》,69:4729-741,(2020)。arXiv:2008.04655[math.CO], 2020. 见第6页。
张福珍和张晓东,线弹性张量多面体极值点上界的比较,arXiv:2110.12337[math.CO],2021。见第4页。
配方奶粉
A349508型(n)/A349509型(n)<=A319510型(n) <a(n)<A349512型(n) (见Zhang等人2021年的推论7)。
a(n)=二项式(n^3,n^2)*2F1([1,n^2-n^3],[1+n^2],-1)-二项式(n^3,2-3*n+3*n^2)*2F1([1,2-3*n+3*n^2-n^3],[3(1-n+n^2)],-1),其中2F1是超几何函数。
a(n)~exp(3*n^2-9*n/2+3)*n^(3*n*(n-1))/(sqrt(2*Pi)*3^(3*n^2-3*n+3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月5日
数学
a[n]:=和[二项式[n^3,k],{k,n^2,3n^2-3n+1}];数组[a,8,0]
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A000578号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月20日12:17。包含373527个序列。(在oeis4上运行。)