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A347285型 以n开头的不规则三角形T(n,k),后跟e_k=floor(log_p_k(p_(k-1)^e_(k-1))),使得e_k>0。 6
0, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 1, 6, 3, 2, 1, 7, 4, 2, 1, 8, 5, 3, 2, 1, 9, 5, 3, 2, 1, 10, 6, 4, 3, 2, 1, 11, 6, 4, 3, 2, 1, 12, 7, 4, 3, 2, 1, 13, 8, 5, 4, 3, 2, 1, 14, 8, 5, 4, 3, 2, 1, 15, 9, 6, 4, 3, 2, 1, 16, 10, 6, 4, 3, 2, 1, 17, 10, 6, 4, 3, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
不规则三角形T(n,k),以n开头,后跟e_k,对应于最大的1<p_k^e_k<p_(k-1)^e_(k-1)。
根据惯例,T(0,1)=0;n>0时不允许为0。
T(n,k)>T(n、k+1)。第n行之间的最小第一个差异是1。
猜想:设S是第n行中第一个项差的绝对值之和。对于所有n>0的项,n-S=1-迈克尔·德弗利格2021年8月27日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10367的n,a(n)表(行0<=n<=300,扁平)
配方奶粉
T(n,1)=n;T(n,k)=楼层(log_p_k(p_(k-1)^T(n、k-1)))。
A000217号(A089576号(n) )<=第n行中的术语总和。
例子
按照约定,行0包含{0}。
第1行包含{1},因为我们找不到非零指数e,因此3^e<2^1。
第2行包含{2,1},因为3^1<2^2但3^2>2^2。(我们假设以下列出的权力是最大的,可能小于上一个任期。)
第3行包含{3,1},因为2^3>3^1。
第4行包含{4,2,1},因为2^4>3^2>5^1,等等。
三角形开始:
0
1
2 1
3 1
4 2 1
5 3 2 1
6 3 2 1
7 4 2 1
8 5 3 2 1
9 5 3 2 1
10 6 4 3 2 1
11 6 4 3 2 1
12 7 4 3 2 1
13 8 5 4 3 2 1
14 8 5 4 3 2 1
15 9 6 4 3 2 1
16 10 6 4 3 2 1
...
数学
数组[NestWhile[Block[{p=Prime[#2]},Append[#1,{p^#,#}&@Floor@Log[p,#1[[-1,1]]]&@@{#,Length@#+1}&,{{2^#,#}},#[-1,-1]]>1&][[All,-1]]&,18,0]//Flatten
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A000961号,A089576号(行长度)。
关键词
非n,标签,容易的
作者
迈克尔·德弗利格2021年8月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日13:40。包含373481个序列。(在oeis4上运行。)