A347145-OEIS公司

A347145型

和{n>=1}1/（n*H（n）^2）的十进制展开式，其中H（n。

1, 8, 4, 8, 2, 5, 4, 5, 1, 7, 6, 1, 1, 2, 1, 8, 9, 0, 3, 8, 1, 1, 9, 3, 1, 4, 9, 3, 9, 6

抵消

1,2

定理：如果u（n）是一个具有正项的级数，使得当n->oo时u（n）->0，并且是发散的，即Sum_{n>=0}u（n）=oo，设S（n）=Sum_{k=0..n}u（k），则项v（n）=u（n）/S（n）^q的级数是收敛的，当q>1时。

最简单的应用是u（n）=1/n，S（n）=H（n）=1+1/2+…+1/n，则项w（n）=1/（n*H（n）^q）的级数是收敛的，当q>1。

当q=2时，这个序列给出了这个极限。

参考文献

Xavier Gourdon，《分析》，《数学》，Exercise 5，第213页，Ellipses，1994年。

J.Lelong Ferrand和J.M.Arnaudiès，数学课程，Tome 2，分析，4èmeédition，准备课程，循环大学，练习21，第599页，杜诺大学，1977年。

链接

例子

1.84825451761121890381193149396...

数学

实数字[N[和[1/（N*调和数[N]^2），{N，1，无限}]，33]，10，30][1](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年10月2日*）

交叉参考

关键词

非n,欺骗,更多

作者

扩展

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