A347026-OEIS公司

A347026飞机

按行读取的不规则三角形，其中第n行列出前n个奇数，然后按降序排列前n个奇数。

1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

这个序列的项是不规则三角形中的数字，对应于通过一种新方法将两个大数字相乘时行的相加（见链接）。

上升对角线之和产生序列A007980型.

当第n行中的2n项用作x中（2n-1）个st阶多项式的系数时，将该多项式除以x+1，得到一个（2n-2）个n阶多项式，其系数为A004737号（如果该序列被视为第n行中有2n-1个项的不规则三角形）。例如，对于n=3，（x^5+3x^4+5x^3+5x^2+3x+1）/（x+1）=x^4+2x^3+3x^2+2x+1。

链接

哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表

埃迪·古铁雷斯，一种新的大数乘法.

埃迪·古铁雷斯，列加法三角形（CAT）-帕斯卡模拟（第一部分）.

埃迪·古铁雷斯，列加法三角形（CAT）与多项式.

配方奶粉

T（n，k）=2k-1，对于1<=k<=n，

4n-2k+1表示n+1<=k<=2n。

例子

三角形开始：

1, 1;

1, 3, 3, 1;

1, 3, 5, 5, 3, 1;

1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1;

1, 3, 5, 7, 9, 9, 7, 5, 3, 1;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

...

数学

数组[Join[#，Reverse[#]]&@Range[1，2#-1，2]&，9]//平坦(*迈克尔·德弗利格2021年8月18日*）

扁平[表[Join[Range[1，2n+1，2]，Range[2n+1，1，-2]]，{n，0，10}]](*哈维·P·戴尔2024年8月31日*）

黄体脂酮素

（C）

#包括<stdio.h>

整型main（）

{

整数n，k；

对于（n=1；n=13；n++）

{

对于（k=1；k<=n；k++）

{

printf（“%d”，2*k-1）；

}

对于（k=n+1；k<=2*n；k++）

{

打印（“%d”，4*n-2*k+1）；

}

printf（“\n”）；

}

返回0；

}

（PARI）行（n）=n*=2；向量（n，k，min（2*k-1，2*（n-k）+1））\\米歇尔·马库斯2021年8月17日

交叉参考

均匀诱导行157454英镑.

反对角线和给出A007980型.

行长度给出非零项A005843号.

囊性纤维变性。A004737号.

上下文中的顺序：A266539型 A090569美元 A160324型*A197928号 A109439号 247646元

相邻序列：A347023型 A347024型 A347025型*A347027型 A347028美元 A347029型

关键词

非n,标签

作者

埃迪·古铁雷斯2021年8月11日

扩展

更好的定义来自奥马尔·波尔2021年8月14日

状态

经核准的