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| A109439号 |
| 按行读取的三角形，其中第n行给出（（1-x^n）/（1-x））^3的展开式系数。 |
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6
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1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 6, 7, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 12, 12, 10, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 25, 27, 27, 25, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 33, 36, 37, 36, 33, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 42, 46, 48, 48
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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第n行的总和是n^3。第n行包含3n-2个条目。行中最大的系数列在A077043号第255行描述了24位RGB-立方体的765个r+g+b=k平面中256^3个点的彩色晶格点的分布。
此外，垂直于主对角线逐层构建立方体所需的尺寸为1 X 1 X 1的立方体数量。每一层都由顶点附近的正三角形数字T和中间的截断T组成。例如，立方体3^3由层1、3、6、7、6、3、1组成，使用T1、T2、T3和规则截断的T4、7而不是10M.Dauchez（mdzzdm（AT）yahoo.fr），2005年8月31日
第n行是（n+1）-多项式三角形的第三行。例如，第1行（1,3,3,1）是二项式三角形中的第三行；第5行是6次多项式三角形的第三行-鲍勃·塞尔科2014年2月18日
似乎T（n，k）给出了从n-1组中随机选择k张牌的可能方法的数量，每一组有三张不同的扑克牌-胡安·巴勃罗·埃雷拉。2016年11月4日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=A000217号（k+1）=（k+2）/（k！*2）如果0<=k<n，
T（n，k）=（9*n-3*n^2+6*k*n-6*k-2*k^2-4）/2，如果n-3<k<2*n，
T（n，k）=A000217号（3n-k-2）=（3*n-k-1）/（（3*（n-1）-k）*2） 如果2*n-3<k<3*n-2。
T（n，k）=Sum_{i=k-n+1..k}（n-|n-i-1|），如果n<=k<=2*n+1。（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
1, 3, 3, 1;
1, 3, 6, 7, 6, 3, 1;
1, 3, 6,10,12,12,10, 6, 3, 1;
1, 3, 6,10,15,18,19,18,15,10, 6, 3, 1;
1, 3, 6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10, 6, 3, 1;
1, 3, 6,10,15,21,28,33,36,37,36,33,28,21,15,10, 6, 3, 1.
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数学
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扁平[表[系数列表[系列[（1-x^n）/（1-x））^3，{x，1，3*n}]，x]，{n，1，100}]，1]
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）=Vec（（1-x^n）/（1-x））^3）；
tabf（nn）=用于（n=1，nn，打印（行（n）））\\米歇尔·马库斯2016年10月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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扩展
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经核准的
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