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A344234飞机 |
| 行读取的不规则三角形:行n给出了丢番图方程2*X^2+2*X*Y+3*Y^2的正确解对(X,Y),其中gcd(X,Y=1,X>=0=A344232型(n) ,对于n>=1。 |
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2
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1, 0, 0, 1, 1, -1, 1, 1, 2, -1, 1, -2, 2, 1, 3, -1, 1, 2, 3, -2, 1, -3, 2, -3, 3, 1, 4, -1, 1, 3, 4, -3, 1, -4, 3, 2, 3, -4, 5, -2, 4, 1, 5, -1, 5, 2, 7, -2, 4, 3, 7, -3, 1, 5, 6, 1, 6, -5, 7, -1, 3, 4, 7, -4, 1, -6, 5, -6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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请参见A344231型关于平行形式和半约化右邻域形式(R-变换)的引用和链接,以及关于等价约化形式的注释[2,-2,3]。
对于n=1和4,当X>0时,正确解(X,Y)的数量为1。X=0仅适用于n=2,但此处未列出解决方案(0,-1)=(-0,-1)。
仅列出X为非负的溶液。还有相应的解决方案(-X,-Y)。因此,有符号解的总数是这里考虑的总数的两倍。
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链接
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配方奶粉
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T(n,m)给出了m=2^j-1的非负X(n,j)解,以及m=2*j的2*T(n,2*j-1)^2+2*T(n,2*j-1)*T(n,2*j)+3*T(n,2*j)^2的Y(n,j)解=A344232型(n) ,对于j=1,2。。。,r(n),当n>=1时。对于n=2,这里没有列出解决方案(0,-1)。
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例子
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n A(n)\m 1 2 3 4 5 6 7 8。。。
1,2:1 0
2, 3: 0 1 1 -1
3, 7: 1 1 2 -1
4, 10: 1 -2
5, 15: 2 1 3 -1
6, 18: 1 2 3 -2
7, 23: 1 -3 2 -3
8, 27: 3 1 4 -1
9, 35: 1 3 4 -3
10, 42: 1 -4 3 2 3 -4 5 -2
11, 43: 4 1 5 -1
12, 47: 2 3 5 -3
13, 58: 1 4 5 -4
14, 63: 2 -5 3 -5 5 1 6 -1
15, 67: 1 -5 4 -5
16, 82: 5 2 7 -2
17, 83: 4 3 7 -3
18, 87: 1 5 6 1 6 -5 7 -1
19, 90: 3 4 7 -4
20, 98: 1 -6 5 -6
...
n=2:素数3是A139513号,因此列出了2^1=2个解决方案。还有相应的(-X,-Y)解决方案。
n=6:素数3是A139513号,而不是素数2。这里列出了两种解决方案。溶液(3,0)未出现;这是不恰当的。
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交叉参考
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关键词
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签名,标签,容易的
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作者
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经核准的
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