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| A343118 |
| 前n个素数中等距素数的最长序列的长度。 |
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1
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2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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如Green-Tao定理所述，该序列是无界的。
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链接
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Ben Green和Terence Tao，素数包含任意长的算术级数《数学年鉴》，第167卷（2008年），第481-547页。
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配方奶粉
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例子
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对于前2个素数{2,3}，序列本身就是两个等距素数的列表，因此a（2）=2。
对于前3个素数{2,3,5}，最多有两个等距素数，因此a（3）=2。
对于前4个素数{2,3,5,7}，子序列{3,5,17}是具有3个等距素数的最长子序列，因此a（4）=3。
对于前10个素数{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}，子序列{5,11,17,23,29}是具有5个等距素数的最长子序列，因此a（10）=5。
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数学
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nmax=128；（*最后一个n*）
最大长度=11；（*等距素数序列的最大探索长度。“maxlen”必须大于用“nmax”获得的最大项*）
（*a[n，p，s]返回带句点“p”的“s”等距素数序列，如果存在则返回最后一个素数（n），否则返回{}*）
a[n_，period_，seqlen_]：=模块[{tab，test}，
（*构建以素数（n）结尾的等距数序列*）
tab=表[素数[n]-k*句点，{k，0，sequen-1}]；
（*检查所有元素是否为素数且大于2*）
测试=（和@@PrimeQ@标签)&&（和@@Map[（#>2&），选项卡]）；
返回[If[test，tab，{}]]；
atab={}；aterms={}；
（*对于每个n，探索n>2的前n个素数中的所有等距素数序列*）
做[
做[做[
如果[a[n，period，seqlen]！={}，追加到[atab，sequen]]
，｛period，2，上限〔Prime[n]/（seqlen-1）〕，2｝〕
，{seqlen，2，maxlen}]；
（*保存对{n，对应的最大长度}*）
附加到[aterms，{n，Max[atab]}]
，{n，3，nmax}]；
（*在与前两个素数{2，3}的平凡情况相对应的第一项之前*）
加入〔｛2｝，（转置〔aterms〕〔〔2〕〕）〕
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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