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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A342381飞机 行读取的三角形:T(n,k)是精确固定2*k个面的n维超立方体的对称数;n、 k>=0 1
1, 1, 1, 5, 2, 1, 29, 15, 3, 1, 233, 116, 30, 4, 1, 2329, 1165, 290, 50, 5, 1, 27949, 13974, 3495, 580, 75, 6, 1, 391285, 195643, 48909, 8155, 1015, 105, 7, 1, 6260561, 3130280, 782572, 130424, 16310, 1624, 140, 8, 1, 112690097, 56345049, 14086260, 2347716, 293454, 29358, 2436, 180, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
相当于精确固定2*k个顶点的n维交叉多边形的对称数。
如果超立方体的一个面是固定的,那么另一个面也必须是固定的。
链接
彼得·卡吉,行n=0..100,扁平
维基百科,交叉聚伞花序
维基百科,超立方体
维基百科,超八面体群
配方奶粉
T(n,k)=A114320号(2n,k)/A001147号(n) ●●●●。
T(n,k)=A000354号(n-k)*二项式(n,k)。
例子
表格开始:
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
----+--------------------------------------------------------------
0 | 1
1 | 1 1
2 | 5 2 1
3 | 29 15 3 1
4 | 233 116 30 4 1
5 | 2329 1165 290 50 5 1
6 | 27949 13974 3495 580 75 6 1
7 | 391285 195643 48909 8155 1015 105 7 1
8 | 6260561 3130280 782572 130424 16310 1624 140 8 1
9 | 112690097 56345049 14086260 2347716 293454 29358 2436 180 9 1
对于n=2维(正方形)的立方体
T(2,2)=1对称,固定所有2*2=4边,即恒等式:
2
+---+
3| |1;
+---+
4
T(2,1)=固定2*1=2侧的2个对称性,即水平/垂直翻转:
4 2
+---+ +---+
3||1和1||3;
+---+ +---+
2 4
T(2,0)=5对称,固定2*0=0边,即旋转或对角线翻转:
1 4 3 3 1
+---+ +---+ +---+ +---+ +---+
2||4、1||3、4||2、2||3和4||2。
+---+ +---+ +---+ +---+ +---+
3 2 1 1 3
黄体脂酮素
(PARI)f(n)=和(k=0,n,(-1)^(n+k)*二项式(n,k)*k*2^k)\\A000354号
T(n,k)=f(n-k)*二项式(n,k)\\米歇尔·马库斯2021年3月10日
交叉参考
列和对角线:A000354号(k=0),A161937号(k=1)时,A028895美元(n=k+2)。
行总和为A000165号.
囊性纤维变性。A001147号,114320英镑.
关键词
非n,表格
作者
彼得·卡吉2021年3月9日
状态
经核准的

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