A342313-OEIS公司

A342313飞机

T（n，k）=（n+k-1）*（n+k）*二项式（2*n+1，n-k+1），其中T（0，0）=T（1，0）=1。按行读取的三角形，T（n，k）表示0<=k<=n。

1, 1, 6, 20, 60, 60, 210, 420, 420, 210, 1512, 2520, 2520, 1512, 504, 9240, 13860, 13860, 9240, 3960, 990, 51480, 72072, 72072, 51480, 25740, 8580, 1716, 270270, 360360, 360360, 270270, 150150, 60060, 16380, 2730, 1361360, 1750320, 1750320, 1361360, 816816, 371280, 123760, 28560, 4080

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

三角形可以看作是表示有理多项式序列的分母。设p_｛n｝（x）=Sum_｛k=0..n｝(A342312型（n，k）/T（n，k））*x^k。然后p_{n}（1）=B_{n{（1。请参见A342312型对于多项式的公式。

链接

n，a（n）的表，n=0..44。

例子

三角形开始：

[0] 1

[1] 1, 6

[2] 20, 60, 60

[3] 210, 420, 420, 210

[4] 1512, 2520, 2520, 1512, 504

[5] 9240, 13860, 13860, 9240, 3960, 990

[6] 51480, 72072, 72072, 51480, 25740, 8580, 1716

[7] 270270, 360360, 360360, 270270, 150150, 60060, 16380, 2730

[8] 1361360, 1750320, 1750320, 1361360, 816816, 371280, 123760, 28560, 4080

MAPLE公司

T:=（n，k）->`如果`（n=0，1，`如果`，

（n+k-1）*（n+k）*二项式（2*n+1，n-k+1））：

seq（打印（seq（T（n，k），k=0..n）），n=0..8）；

数学

T[0,0]：=1；T[1,0]：=1；

T[n_，k_]：=（n-1+k）（n+k）二项式[2n+1，n-k+1]；

表[T[n，k]，{n，0，8}，{k，0，n}]

交叉参考

囊性纤维变性。A069072号（主对角线），A342312型（分子）。

上下文中的序列：A109164号 A212689型 A027984号*A309294型 A018808型 A027107号

相邻序列：A342310型 A342311飞机 A342312型*A342314飞机 A342315型 A342316型

关键词

非n,表,压裂

作者

彼得·卢什尼2021年3月8日

状态

经核准的