A341210-OEIS公司

A341210型

素数p使得（p^16+1）/2是素数。

3, 29, 41, 73, 113, 157, 167, 173, 199, 599, 607, 617, 1213, 1747, 1979, 2027, 2237, 2377, 2441, 2593, 2659, 2689, 2693, 3061, 3137, 3413, 3457, 3539, 3673, 3733, 3769, 4091, 4157, 4273, 4289, 4547, 4603, 4759, 4877, 4909, 4957, 5039, 5231, 5233, 5303, 5419

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于任何正整数j，形式为m^j+1的表达式都可以分解（例如，m^3+1=（m+1）*（m^2-m+1）），除非j是2的幂，所以素数p的（p^j+1）/2不能是素数，除非j为2的幂。A005383号,A048161号,A176116号,A340480型，这个序列分别列出了形式为（p^j+1）/2的素数，其中j=2^0=1，j=2^1=2，j~2^2=4，j=2 ^3=8，j=2,4=16。

链接

Jon E.Schoenfield，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

（3^16+1）/2=21523361是质数，所以3是项。

（5^16+1）/2=76293945313=2593*29423041，所以5不是一个术语。

数学

选择[Prime[范围[750]]，PrimeQ[（#^16+1）/2]&](*哈维·P·戴尔2023年10月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）isok（p）=i素数（p）&&（p>2）&&素数（（p^16+1）/2）\\米歇尔·马库斯2021年2月7日

交叉参考

素数p，使得（p^（2^k）+1）/2是素数：A005383号（k=0），A048161号（k=1），1976年1月16日（k=2），A340480型（k=3），（该序列）（k=4）。

上下文中的序列：A178642号 A125854号 A167278号*A106979号 A367102型 A087209号

相邻序列：A341207型 A341208型 A341209型*A341211型 A341212型 A341213型

关键词

非n

作者

乔恩·肖恩菲尔德2021年2月6日

状态

经核准的