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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A340069型 a（n）是尚未使用的最小数字k，使得k的二进制表示中的1位的数量等于k*n的二进制表示的1位数量。 6
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 14, 5, 15, 27, 12, 24, 10, 19, 30, 8, 31, 43, 28, 39, 13, 35, 45, 48, 62, 20, 57, 37, 63, 60, 79, 9, 126, 91, 11, 86, 29, 56, 23, 54, 75, 26, 51, 70, 46, 47, 22, 89, 21, 93, 83, 40, 61, 114, 78, 38, 18, 71, 87, 77, 42, 124, 127, 16, 254, 187, 92, 151, 90, 44, 58, 117 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
我将此序列称为“邪恶的野兽”，因为它显示了许多模式，但对于每个模式，似乎都有一个值n，在该值处规则会突然更改或出现一些意外的异常。
如果n是2的幂，则任何数字都满足条件，因为1比特的数量不会通过乘以2的幂而改变。正因为如此，每个数字最终都有机会出现在这个序列中；这证明了这个序列是非负整数的置换。
这个序列可以应用于寻找b和c的小对，使得A000120号（b）=A000120号（c*b），因为A000120号（a（n））=A000120号（a（n）*n）。
所有固定点n=a（n）如所述A340100型和是的子集A077436号.
在n=0..100000范围内，最大值a（n）为131072=a（32769），但在n=30000..40000范围内，最小值a（32778）=137。
如果A000120号（b）=A000120号（c*b）然后A000120号（b*2^d）=A000120号（c*b*2^d）；这导致这个序列中的一些模式可能在n的有限范围内有效。我们能找到一个对n的大范围有效的模式吗？
如果a（n）是2的幂，那么n也是2的幂。但如果n是2的幂，a（n）并不总是2的幂。
在形式的方程中A000120号（c）=A000120号（c*b）适用于所有人A000120号（c） =2如果c是奇数，我们可以找到b的所有解，如b=0，b=2^d或b=（2^d）*（1+2^（（（c-1）/2）+e*（c-1））/c。对于偶数c，用2的最大可能幂除以c。c=3的示例是b=A263132型.
a（n）>=A292849型（n） ●●●●。这个下限是这个序列中一些峰值的原因。
链接
托马斯·谢伊尔，n=0..10000时的n，a（n）表
托马斯·谢伊尔，这个序列显示了一个极端混沌图.
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
如果n<5，a（n）=n。
如果n<5，a（2^（2*n））=2^（1+n）。
如果n<5，a（2^（2*n+1））=2^（1+n）+1。
如果n>0且<4，则a（3*2^n）=3*2^（n+1）。
黄体脂酮素
（MATLAB）
函数a=A340069型（最大n）
a（1）=1；
n=2；
t=1；
而n<=最大n
%搜索尚未在中使用的下一个数字t
while~isempty（查找（a==t，1））
t=t+1；
结束
bits1=长度（find（bitget（t，1:32）==1））；
bits2=长度（查找（比特（t*n，1:32）==1））；
if（位1==位2）
%我们找到了一个候选人
a（n）=t；
t=1；
n=n+1；
其他的
%数字t还不适合
t=t+1；
结束
结束
结束
（PARI）列表a（nn）={my（va=向量（nn，k，-1））；对于（n=0，nn-1，my（k=0）；而（！（（hammingweight（k*n）==hammingweight（k））&&！（#select（x->（x==k），va））），k++）；va[n+1]=k；）；va；}\\米歇尔·马库斯，2020年12月30日
（Python）
def binwt（n）：返回bin（n）.count（'1'）
定义缺陷（n）：
alst，设置=[]，设置（）
对于范围（n+1）中的k：
ak=0
为True时：
当ak在aset:ak+=1时
如果binwt（ak）==binwt
ak+=1
附加（ak）
基准添加（ak）
返回alst
打印（aupto（72））#迈克尔·布拉尼基，2021年1月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A077436号,A340100型,A263132型（数字如下A000120号(3)=A000120号（3*m）），A077459号（数字如下A000120号（米）=A000120号（3*m）），229249元（最小m，以便A000120号（n*m）=A000120号（m） ），A340351型.
上下文中的序列：A006875号 A064554号 A290641型*A265352型 A265368型 A239972型
相邻序列：A340066型 A340067型 A340068型*A340070型 A340071型 A340072
关键词
非n,基础
作者
托马斯·谢伊尔2020年12月28日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月8日09:36。包含373217个序列。（在oeis4上运行。）