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| A340068 |
| a（n）是集合{n+1，n+2，…，2n}中以2为底的表示正好包含三个数字1的整数数。 |
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2
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0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 19
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,6
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评论
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这个序列的灵感来自罗马尼亚在1994年第35届香港国际数学奥林匹克运动会上提出的第三个问题（见链接IMO）。
由于只有这两种可能性，因此该序列不断增加：
->a（n+1）-a（n）=1，如果n在其二进制表示中正好有两个1(A018900型);
->否则，a（n+1）-a（n）=0。
结果，对于任何正整数m，a（x）=m至少有一个解（回答第一个奥运会问题）。
仅当m=k*（k-1）/2+1且k>=2时(A000124号\{1}），只有一个n，使得a（n）=m，然后n=2^k+2，其中k>=2(A052548号\{3,4}）（回答第二个奥运会问题）。
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参考文献
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Marcin E.Kuczma，国际数学奥林匹克运动会，1986-1999年，美国数学协会，2003年，第10页和92-93页。
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链接
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国际海事组织简编，问题31994年第35届国际海事组织。
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配方奶粉
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a（2^k+2）=k*（k-1）/2+1，对于k>=2。
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例子
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a（2）=0，因为在{3,4}中，3=11-2和4=100_2。
a（4）=1，因为在{5,6,7,8,9,10}中，只有7=111_2在其二进制表示中有3位数字。
a（6）=2，因为在{7，8，9，10，11，12}中，有7=1112和11=10112，它们的二进制表示中有3个数字。
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数学
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a[n_]：=计数[范围[n+1，2*n]，_？（数字计数[#，2，1]==3&）]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
定义a（n）：返回和（bin（k）[2:].count（“1”）==3范围内的k（n+1，2*n+1））
打印（[a（n）代表范围（1，68）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2020年12月28日
（PARI）a（n）=总和（k=n+1，2*n，汉明重量（k）==3）\\米歇尔·马库斯2020年12月28日
（PARI）第一个（n）={my（res=向量（n），t=0）；对于（i=1，n，res[i]=t；如果（hammingweight（i）==2，t++））；res}\\大卫·A·科内斯，2020年12月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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