A339654-OEIS公司

A339654型

从（0,0）到（n，n）的晶格路径数，使用步骤（1,0）、（0,1）、（1,1）、（-1,1），其点完全位于晶格点{（i，j）的整数平方中：0<=i，j<=n}。

1, 4, 33, 341, 3860, 45801, 558967, 6949276, 87529800, 1113178232, 14262575360, 183817376373, 2380397391739, 30947782216312, 403696062660177, 5280951542877725, 69252255466431356, 910088352234643128, 11982557663480438404, 158029913929209576448

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..885时的n、a（n）表

M.Dziemianczuk，具有四种步长的格路计数《图与组合数学》，2013年9月，第30卷，第6期，第1427-1452页。

配方奶粉

a（n）=A232968型（n，n）。

重复次数：2*（n+1）*（2*n+1）x（6426*n^6-34821*n^5+75342*n^4-110997*n^3+137126*n^2-89704*n+14688）*a（n）=2*（205632*n^8-870084*n^7+1065120*n^6-1064055*n^5+36646*n^4-660513*n^3+570504*n^2-2451496*n+337824）*a-2*（436968*n^8-1609560*n^7+1220388*n^6-1075731*n^5+7315348*n^4-10572257*n^3+2273876*n^2+3716864*n-1706472）*a（n-2）+3*（n-2 6*（n-3）*（n-2）*（6426*n^6+3735*n^5-2373*n^4-29319*n^3+4367*n^2+17376*n-1940）*a（n-4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年12月16日

MAPLE公司

b： =proc（x，y，m）选项记忆`如果`（x=0且y=0，1，

`如果`（x>0，b（x-1，y，m），0）+`如果`（y>0，b（x，y-1，m）+

`如果`（x>0且y>0，b（x-1，y-1，m），0）+

`如果`（x<m且y>0，b（x+1，y-1，m），0））

结束时间：

a： =n->b（n$3）：

seq（a（n），n=0..23）；

数学

表[级数系数[2^（n+2）*（1+x）^n*Sqrt[1-6*x-3*x^2]/（（1-x+Sqrt[1-6*x-3x^2]）^（n+2）-（1-x-Sqrt[1-6*x-3*x^2]）^(*瓦茨拉夫·科特索维奇，2020年12月16日*）

交叉参考

的主对角线A232968型.