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| A337039美元 |
| a（n）=exp（-1/3）*Sum_{k>=0}（3*k-1）^n/（3^k*k！）。 |
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6
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1, 0, 3, 9, 54, 351, 2673, 22842, 216513, 2248965, 25351704, 307699965, 3995419365, 55207193328, 808078734999, 12480510487509, 202697232446070, 3451417004044323, 61450890989472837, 1141331486235356178, 22066085726516137149, 443236553318792110113, 9233934519951699602400
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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公式
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G.f.A（x）满足：（x）=（1-3*x+x*A（x/（1-3*x））/（1-2*x-3*x^2）。
通用公式：（1/（1+x））*Sum_{k>=0}（x/（1+x））^k/产品{j=1..k}（1-3*j*x/（1'x））。
例如：exp（（exp（3*x）-1）/3-x）。
a（0）=1；a（n）=和{k=1..n-1}二项式（n-1，k）*3^k*a（n-k-1）。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*2012年4月12日（k） ●●●●。
a（n）~3^（n-1/3）*n^（n-1/3）*exp（n/LambertW（3*n）-n-1/3）/（sqrt（1+LambertW（3xn））*LambertW（3*n）^（n-1/3））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日
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数学
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nmax=22；系数列表[Series[Exp[（Exp[3 x]-1）/3-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
a[0]＝1；a[n]：=a[n]=和[二项式[n-1，k]3^ka[n-k-1]，{k，1，n-1}]；表[a[n]，{n，0，22}]
表[和[（-1）^（n-k）二项式[n，k]3^k BellB[k，1/3]，{k，0，n}]，{n，0，22}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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