A336505-OEIS公司

A336505型

5-实数：数m，使得多项式x^m-1在素域F_5[x]中有一个每度<=m的除数。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 32, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 52, 54, 55, 56, 60, 62, 64, 65, 66, 70, 72, 75, 78, 80, 84, 88, 90, 93, 96, 100, 104, 105, 108, 110, 112, 117, 120, 124, 125, 126, 128, 130, 132, 135, 140, 144, 150 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`对于有理素数p，“p-实际数”是一个数m，使得多项式x^m-1在F_p[x]中的每一度<=m都有除数，F_p[x]是p阶的素数域。` `一个数m是5-实用的，当且仅当每个数1<=k<=m都可以写成Sum_{d\|m}A007736号（d） *n_d，其中A007736号（d）是5模的乘法阶，d的最大除数不能被5整除，0<=nd<=phi（d）/A007736号（d） ●●●●。` `k=1，2，…时不超过10^k的项数。。。是7、46、286、2179、16847、141446、1223577。。。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `保罗·波拉克和洛拉·汤普森，关于T^n-1>的除数次数《纽约数学杂志》，弗吉尼亚州。19（2013），第91-116页，预印本，arXiv:1206.2084[math.NT]，2012年。` `洛拉·汤普森，不同分圆多项式的乘积达特茅斯学院博士论文，2012年。` `洛拉·汤普森，关于F_p[x]中x^n-1的除数《国际数论杂志》，第9卷，第2期（2013年），第421-430页。` `洛拉·汤普森，关于x^n-1除数级问题的变分《波尔多名酒杂志》，第26卷，第1期（2014年），第253-267页。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，有限域.` `维基百科，有限域.`
	数学	`rep[v_，c_]：=扁平@表[ConstantArray[v[i]]，{c[i]}]，{i，长度[c]}]；mo[n_，p_]：=乘法顺序[p，n/p^整数指数[n，p]]；ppQ[n_，p_]：=模[{d=除数[n]}，m=mo[#，p]&/@d；ns=EulerPhi[d]/m；r=代表[m，ns]；Min@Rest@系数列表[Series[Product[1+x^r[[i]]，{i，Length[r]}]，{x，0，n}]，x]>0]；选择[范围[200]，ppQ[#，5]&]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A132739号,A007736号,112765英镑.` `囊性纤维变性。A000010美元,A260653型,A336503飞机,A336504飞机.` `上下文中的序列：A281624型 A242441号 A064481号A303704型 A067939号 A067784号` `相邻序列：A336502 A336503飞机 A336504飞机A336506飞机 A336507型 A336508型`
	关键词	`非n`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月23日`
	状态	`经核准的`