A335680-OEIS公司

A335680型

由反对角线读取的数组：T（m，n）（m>=1，n>=1）=图中顶点的数目，由一条直线上的m个等间距点和平行线上的n个等距点组成，并通过线段将m个点中的每个点连接到n个点。

2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 8, 8, 5, 6, 12, 13, 12, 6, 7, 17, 21, 21, 17, 7, 8, 23, 30, 35, 30, 23, 8, 9, 30, 42, 51, 51, 42, 30, 9, 10, 38, 55, 73, 75, 73, 55, 38, 10, 11, 47, 71, 96, 109, 109, 96, 71, 47, 11, 12, 57, 88, 125, 143, 159, 143, 125, 88, 57, 12, 13, 68, 108, 156, 187, 209, 209, 187, 156, 108, 68, 13

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

m=n（主对角线）的情况在A331755美元.A306302型有m=1到15的对角线情况的插图。

阿尔索A335678飞机有许多m和n值的彩色插图。

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

M.A.Alekseyev、M.Basova和N.Yu。佐洛提赫。关于二维阈值函数的最小教学集《SIAM离散数学杂志》29:1（2015），157-165。doi:10.1137/140978090。

M.Griffiths，K_{n，n}正则图形中区域的计数，J.国际顺序。13 (2010) # 10.8.5.

S.Legendre，完全二部图正则图的交叉数，J.整数序列。，2009年第12卷。

彩色玻璃窗相关序列的索引条目

配方奶粉

来自的评论马克斯·阿列克塞耶夫，2020年6月28日（开始）：

T（m，n）=A114999号（m-1，n-1）-A331762型（m-1，n-1）+m+n表示所有m，n>=1。这源自Alekseyev-Basova-Zolotykh（2015）的文章。

证明：以下是对中相应注释的适当修改A306302型：假设K（m，n）在（i，0）和（j，1）处有顶点，对于i=0..m-1和j=0..n-1，射影映射（x，y）->（（1-y）/（x+1），y/（x+1））将K（m、n）映射到Alekseyev等人（2015）描述的直角三角形的划分，定理13给出了区域、线段和交点的数量。（结束）

马克斯·阿列克塞耶夫的公式类似于Legendre（2009）的命题9，并给出了该数组的显式公式-N.J.A.斯隆，2020年6月30日）

例子

数组的初始行为：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, 47, 57, 68, 80, ...

4, 8, 13, 21, 30, 42, 55, 71, 88, 108, 129, 153, ...

5, 12, 21, 35, 51, 73, 96, 125, 156, 192, 230, 274, ...

6, 17, 30, 51, 75, 109, 143, 187, 234, 289, 346, 413, ...

7, 23, 42, 73, 109, 159, 209, 274, 344, 426, 510, 609, ...

8, 30, 55, 96, 143, 209, 275, 362, 455, 564, 674, 805, ...

9, 38, 71, 125, 187, 274, 362, 477, 600, 744, 889, 1062, ...

10, 47, 88, 156, 234, 344, 455, 600, 755, 937, 1119, 1337, ...

11, 57, 108, 192, 289, 426, 564, 744, 937, 1163, 1389, 1660, ...

12, 68, 129, 230, 346, 510, 674, 889, 1119, 1389, 1659, 1984, ...

...

最初的反诊断是：

3, 3

4, 5, 4

5, 8, 8, 5

6, 12, 13, 12, 6

7, 17, 21, 21, 17, 7

8, 23, 30, 35, 30, 23, 8

9, 30, 42, 51, 51, 42, 30, 9

10, 38, 55, 73, 75, 73, 55, 38, 10

11, 47, 71, 96, 109, 109, 96, 71, 47, 11

12, 57, 88, 125, 143, 159, 143, 125, 88, 57, 12

...

交叉参考

这是一组五个阵列中的一个：A335678飞机,A335679型,A335680型,A335681飞机,A335682飞机.

有关对角线情况，请参见A306302型和A331755型.

囊性纤维变性。A114999号,A331762型.

上下文中的序列：A115729号 A115728号 A188553号*A026354号 A375464飞机 A179840号

相邻序列：A335677飞机 A335678飞机 A335679型*A335681飞机 A335682 A335683飞机

关键词

非n,表

作者

拉尔斯·布隆伯格,斯科特·R·香农、和N.J.A.斯隆2020年6月28日

状态

经核准的