A334719-OEIS公司

A334719飞机

a（n）是在长度为5*n的所有4-Dyck路径（n个上行步骤和4*n个下行步骤）中的最后上行步骤之后的下行步骤的总数。

0, 4, 30, 250, 2245, 21221, 208129, 2098565, 21619910, 226593015, 2408424760, 25899375645, 281273231985, 3080585212120, 33986840371400, 377364606387005, 4213620859310140, 47284625533425750, 532996618440511710, 6032169040263819485, 68517222947120776290

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

4-Dyck路径是步长为U=（1,4），d=（1，-1）的晶格路径，从（0,0）开始，在x轴上方（弱）停留，并在x轴结束。

链接

斯特凡诺·斯佩齐亚，n=0..900时的n、a（n）表

Andrei Asinowski、Benjamin Hackl和Sarah J.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。

配方奶粉

a（n）=二项式（5*（n+1）+1，n+1）/（5*。

a（n）=A062985号（n+1，4*n-1）。

G.f.：（（1-x）*超几何PFQ（[1/5，2/5，3/5，4/5]，[1/2，3/4，5/4]，3125*x/256）-1）/x-斯特凡诺·斯佩齐亚，2023年4月25日

例子

对于n=2，a（2）=30是UddddUdddd、UdddUddddd、UddUddDD、UdUddDDd、UdU ddddd和UUdddddd中最后一个向上步骤之后的向下步骤总数（因此，4+5+6+7+8）。

MAPLE公司

b： =proc（x，y）选项记忆`如果`（x=y，x，

`如果`（y+4<x，b（x-1，y+4），0）+`如果`（y>0，b（x1，y-1），0

结束时间：

a： =n->b（5*n，0）：

seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2020年5月9日

#第二个Maple项目：

a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，4*n，（5*（5*n-4）*

（5*n-3）*（5*n-2）*（5%n-1）*n*（2869*n^3+5354*n^2+3239*n+634）*

a（n-1））/（8*（n-1*

（2869*n^3-3253*n^2+1138*n-120））

结束时间：

seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2020年5月9日

数学

a[n]：=二项式[5*n+6，n+1]/（5*n%6）-二项式[5*n+1，n]/（5*n+1）；数组[a，21，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（5*（n+1）+1，n+1）/（5*\\安德鲁·霍罗伊德2020年5月8日

（SageMath）[对于范围（30）中的n，二项式（5*（n+1）+1，n+1）/（5*#本杰明·哈克尔2020年5月13日

交叉参考

的一阶差异A002294号.参见。A062985号.

囊性纤维变性。A334682型（类似于3-Dyck路径）。

上下文中的序列：A357204型 A038225号 A086452号*A091527号 A201200型 A102307号

相邻序列：A334716飞机 A334717飞机 A334718*A334720型 A334721型 A334722型

关键词

非n,容易的

作者

安德烈·阿西诺夫斯基2020年5月8日

状态

经核准的