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A334720型 方格上的二维闭环自空洞路径数,其中每条路径由长度从1到n递增的台阶组成。 9
0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 24, 0, 0, 40, 112, 0, 0, 1376, 2008, 0, 0, 21720, 60848, 0, 0, 635544, 1517368, 0, 0, 20008456, 46010640, 0, 0, 640819936, 1571759136, 0, 0, 22704325648, 55436103264 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,7
评论
这个序列给出了2D正方形格子上闭环自避免行走的次数,其中行走以步长1开始,然后在每一步之后增加1,直到步长为n。在n=7之前,不可能有闭环路径。
喜欢A010566号计算所有可能的路径,包括通过旋转和反射等效的路径。
链接
A.J.Guttmann和I.G.Enting,方格上环的大小和数目《物理学杂志》。A 21(1988),L165-L172。
例子
a(1)到a(6)=0,因为不可能有闭环。
a(7)=8,因为有一条路径形成一个闭环,可以在2D正方形晶格上以8种不同的方式行走。路径是:
.
5
*---.---.---.---.---*
| |
. .
| |
. . 4
| |
6。
| | 3
. *---.---.---*
| |
2
| |
*---.---.---.---.---.---.---X(X)---*
7 1
.
有关其他n值的闭合循环的文本图像,请参阅附加的链接。
交叉参考
关键词
非n,更多,步行
作者
斯科特·R·香农2020年5月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)