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A334644飞机
a(n)是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第三和第四个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤(1,2),(1,-1)的晶格路径,其起点和终点为y=0,并位于线y=-1之上。
1
0, 0, 0, 83, 299, 1263, 6076, 31307, 168561, 936161, 5321611, 30804795, 180939408, 1075636912, 6459103704, 39120216196, 238692219923, 1465783144605, 9052278085129, 56185368932615, 350293215459915, 2192731008315015, 13775745283576920, 86831135890324875
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抵消
0,4
评论
对于n=3,不存在第四个上行步骤,a(3)=83枚举第三个上行步骤和路径结束之间的下行步骤总数。
链接
n=0..23时的n,a(n)表。
A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk,
广义Dyck路径中的下行统计
,arXiv:2007.15562[math.CO],2020年。
配方奶粉
a(0)=a(1)=a(2)=0,a(n)=二项式(3*n+1,n)/(3*n+1)+4*Sum_{j=1..3}二项式(3*j+2,j)*二项式(3*(n-j),n-j)/(3*j+2)*(n-j+1))-30*[n=3],其中[]为艾弗森括号。
黄体脂酮素
(SageMath)[范围(1,4)中j的二项式(3*n+1,n)/(3*n+1)+4*和([二项式[3*j+2,j)*二项式[3*(n-j),n-j)/(3+j+2)/(n-j+1)])-30*(n==3),如果n>=3,则范围(30)中n的其他为0]#
本杰明·哈克尔
2020年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。
A001764号
,
A007226号
,
A030983号
,
A334642飞机
,
A334643飞机
.
上下文中的序列:
A244776号
A251082型
A141570型
*
A288172型
A341338飞机
A031433号
相邻序列:
A334641型
A334642飞机
A334643飞机
*
A334645飞机
A334646
A334647飞机
关键词
非n
,
容易的
作者
本杰明·哈克尔
2020年5月12日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月20日12:37。
包含376072个序列。
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