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| A334602型 |
| 二维方格上的自空行走次数，其中行走由长度为1到n的台阶组成，可以按任何顺序进行。 |
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4
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1, 4, 24, 216, 2544, 36832, 632736, 12566016, 283849872, 7179191888, 200946557168, 6165203252096
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这个序列给出了二维方格上自空行走的次数，其中行走由长度为1到n的步组成，可以按任何顺序进行。访问相同晶格坐标但通过以不同顺序执行相同长度的步长完成的行走被视为不同的行走。例如，由右侧长度为1和2的台阶组成的步行被视为与右侧长度为2和1的步行不同的步行。
当n=4时，第一次可能与上一步发生冲突。如果我们只考虑向右迈出第一步，那么有六种方式可以实现这一点。它们是2R->3U->1L->4D、3R->1U->2L->4D、3R->2U->1L->4D，4R->1U->2L->3D、4R->1U->3L->2D、4R->2U->1L->3D，其中数字是步长，R、L、U、D是从原点向右、向左、向上和向下的方向。
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链接
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A.J.Guttmann和A.R.Conway，自我回避行走和多边形，《组合学年鉴》5（2001）319-345。
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例子
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a（1）＝4。这是四个方向，可以在2D正方形晶格上步距原点1个单位。
a（2）=24。这包括以下四条步行道：
.
*
| * 1 2 2 1
. 2 | 1 *---*---.---* *---.---*---*
| *---.---*
*---* 2
1
.
前两个可以在2D晶格上以八种不同的方式行走，后两个可以以四种不同的方法行走，总计2*8+2*4=24。
a（3）=216。将第一步限制在右侧，则在第一象限内，在2D晶格上行走的不同方式为RUL、RUU、RUR、RRU、RRR。每种方式都可以采用6种方式，即1、2、3的安排。在2D晶格上，前四次行走也可以通过八种方式进行，最后四次行走可以通过四种方式完成，总共4*8*3次+1*4*3! = 216.
a（4）=2544。将第一步限制在右侧，则在第一象限内，在2D晶格上行走的四种不同方式是RULD、RULL、RULU、RUUL、RUUU、RUUR、RURU、RURR、RURD、RRUL、RRUU、RRUR、RRRU、RRRRRR。每种方式都可以有24种，安排为1、2、3、4。然而，由于评论中给出的碰撞，其中六次步行被禁止。在2D晶格上，前十三步也可以通过八种方式进行，第十四步可以通过四种方式进行。这样，总行走次数为13*8*4！-6*8 + 4*4! = 2544
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交叉参考
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关键字
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非n,更多,步行
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作者
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状态
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经核准的
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