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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A328873型 n阶两两互正交对角拉丁方集的最大值。 4
1, 0, 0, 2, 2, 1, 4, 6, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
发件人安德鲁·霍罗伊德2019年11月8日：（开始）
n阶对角拉丁方是一个n X n数组，每行、每列和两条主对角线中的每个整数都是0到n-1。
当然，如果即使存在一个示例，那么a（n）>=1。
A274806型给出了对角拉丁方的数量A274806型（6） 非零。这表明，虽然不可能有一对正交对角拉丁方，但这里的a（6）应该是1。（结束）
a（1）=1，因为只有一个（平凡的）1阶对角拉丁方。它与自身是正交的，因此如果我们考虑同一对角拉丁方的多个副本，我们会得到a（1）=无穷大。
发件人爱德华·瓦图丁，2021年3月27日：（开始）
a（n）<=A287695型（n） +1。
a（p）>=A123565型（p） =p-3，对于所有奇数素数p，由于p阶循环模存在团，且至少A123565型（p） 项目。似乎对于某些阶，可以通过添加与所有循环DLS正交的非循环DLS来扩展循环MODLS的p团。（结束）
a（9）>=6-爱德华·瓦图丁2019年10月29日
a（n）<=A001438号（n） ●●●●-马克斯·阿列克塞耶夫，2019年11月8日
a（10）>=2；a（11）>=8；a（12）>=2；a（13）>=10；a（14）>=2；a（15）>=4-马卡洛娃2020年9月3日
推测：a（9）=6-马卡洛娃2020年12月24日
a（16）>=14，a（17）>=14a（18）>=2，a（19）>=16，a（20）>=2-马卡洛娃2021年1月8日
a（12）>=4-马卡洛娃2021年5月30日
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
R.J.R.Abel、Charles J.Colbourn和Jeffrey H.Dinitz互正交拉丁方（MOLS）[请注意，第一作者朱利安·阿贝尔（Julian Abel）的首字母缩写为R.J.R.A-N.J.A.斯隆2020年11月5日]
B.Du先生，成对正交对角拉丁方的新界《澳大利亚组合数学杂志》7（1993），第87-99页。
Natalia Makarova，订单15的MODLS
Natalia Makarova，完整的MOLS系统
Natalia Makarova，正交对角拉丁方
Natalia Makarova，9-20阶相互正交对角拉丁方（MODLS）
Natalia Makarova，12级MOLS和MODLS
E.I.Vatutin，关于对角拉丁正方形性质的讨论（俄语），2019年10月29日。
爱德华·瓦图丁，关于Makarova证明a（9）=6的错误性（俄语）。
爱德华·瓦图丁，关于9阶正交对角拉丁方的团，基于暴力的a（9）=6的证明（俄语）。
E.I.Vatutin、M.O.Manzuk、V.S.Titov、S.E.Kochemazov、A.D.Belyshev、N.N.Nikitina、，1-8阶对角拉丁方的正交分类高性能计算系统和技术。第3卷。1号。2019年，第94-100页。（俄语）。
E.I.Vatutin、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、O.S.Zaikin、A.D.Belyshev、，小阶对角拉丁方的团性质《智能与信息系统》（Intellect-2019）。图拉，2019年。第17-23页。（俄语）。
爱德华·瓦图丁，关于A328873（N）-1<=A287695（N）不等式（俄语）。
爱德华·瓦图丁，证明清单（最著名的例子）.
维基百科，团问题.
与拉丁方和矩形相关的序列的索引项.
例子
18阶对角拉丁方的正交对：
1 5 15 16 17 18 2 14 4 13 3 7 12 10 8 6 11 9
8 2 6 15 16 17 18 1 5 14 4 13 11 9 7 12 10 3
14 9 3 7 15 16 17 2 6 1 5 12 10 8 13 11 4 18
13 1 10 4 8 15 16 3 7 2 6 11 9 14 12 5 18 17
12 14 2 11 5 9 15 4 8 3 7 10 1 13 6 18 17 16
11 13 1 3 12 6 10 5 9 4 2 14 7 18 17 16 15
3 12 14 2 4 13 7 6 10 5 9 1 8 18 17 16 15 11
9 10 11 12 13 14 1 15 16 17 18 8 7 6 5 4 3 2
6 7 8 9 10 11 12 18 17 16 15 5 4 3 2 1 14 13
5 6 7 8 9 10 11 16 15 18 17 4 3 2 1 14 13 12
7 8 9 10 11 12 13 17 18 16 6 5 4 3 2 1 14
4 15 16 17 18 1 8 13 3 12 2 14 6 11 9 7 5 10
15 16 17 18 14 7 9 12 2 11 1 3 13 5 10 8 6 4
16 17 18 13 6 8 3 11 1 10 14 15 2 12 4 9 7 5
17 18 12 5 7 2 4 10 14 9 13 16 15 1 11 3 8 6
18 11 4 6 1 3 5 9 13 8 12 17 16 15 14 10 2 7
10 3 5 14 2 4 6 8 12 7 11 18 17 16 15 13 9 1
2 4 13 1 3 5 14 7 11 6 10 9 18 17 16 15 12 8
和
1 8 14 13 12 11 3 9 6 5 7 4 15 16 17 18 10 2
5 2 9 1 14 13 12 10 7 6 8 15 16 17 18 11 3 4
15 6 3 10 2 1 14 11 8 7 9 16 17 18 12 4 5 13
16 15 7 4 11 3 2 12 9 8 10 17 18 13 5 6 14 1
17 16 15 8 5 12 4 13 10 9 11 18 14 6 7 1 2 3
18 17 16 15 9 6 13 14 11 10 12 1 7 8 2 3 4 5
2 18 17 16 15 10 7 1 12 11 13 8 9 3 4 5 6 14
14 1 2 3 4 5 6 15 16 17 18 13 12 11 10 9 8 7
4 5 6 7 8 9 10 17 18 15 16 3 2 1 14 13 12 11
13 14 1 2 3 4 5 18 17 16 15 12 11 10 9 8 7 6
3 4 5 6 7 8 9 16 15 18 17 2 1 14 13 12 11 10
7 13 12 11 10 2 1 8 5 4 6 14 3 15 16 17 18 9
12 11 10 9 1 14 8 7 4 3 5 6 13 2 15 16 17 18
10 9 8 14 13 7 18 6 3 2 4 11 5 12 1 15 16 17
8 7 13 12 6 18 17 5 2 1 3 9 10 4 11 14 15 16
6 12 11 5 18 17 16 4 1 14 2 7 8 9 3 10 13 15
11 10 4 18 17 16 15 3 14 13 1 5 6 7 8 2 9 12
9 3 18 17 16 15 11 2 13 12 14 10 4 5 6 7 1 8
因此a（18）>=2。
交叉参考
囊性纤维变性。A001438号,A274806型,A287695型.
上下文中的序列：A193597号 A191490号 A061598号*A071946号 A053495号 A096747号
相邻序列：A328870型 A328871型 A328872型*328874美元 A328875型 328876美元
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2019年10月29日
扩展
a（6）修正人马克斯·阿列克塞耶夫和安德鲁·霍罗伊德，2019年11月8日
a（9）由添加爱德华·瓦图丁2021年2月2日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月24日01:38。包含372768个序列。（在oeis4上运行。）