登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 328717美元 Sum_｛k>=1｝Kronecker（5，k）/k^2的十进制展开式。 7 7, 0, 6, 2, 1, 1, 4, 0, 3, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 9, 6, 9, 9, 3, 1, 0, 0, 3, 1, 7, 5, 7, 6, 2, 5, 6, 4, 0, 2, 7, 6, 6, 0, 2, 4, 6, 4, 7, 1, 8, 5, 2, 9, 4, 6, 8, 6, 3, 9, 4, 2, 1, 1, 7, 4, 0, 2, 1, 6, 5, 6, 7, 7, 6, 0, 4, 4, 3, 8, 3, 8, 3, 0, 0, 7, 6, 8, 3, 3, 7, 4, 5, 6, 6, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 设Chi（）是模d的本原字符，所谓的Dirichlet L系列L（s，Chi）是sum_{k>=1}Chi（k）/k^s，Re（s）>0（如果d=1，则求和收敛需要Re（s>1）的解析延拓（参见数学世界链接中涉及L（s），Chi的函数方程）。 如果s！=1，我们可以用L（s，Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi（k）*zeta（s，k/d））/d^s来表示Hurwitz zeta函数中的L（s、Chi）。 L（s，Chi）也可以用多对数函数表示为L（s、Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi'（k）*polylog（s，u^k））/（Sum_{k=1..d}Chi’（k）*u^k，其中Chi'是Chi的复共轭，u是单位的任何本原d次根。 如果m是正整数，则L（m，Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi（k）*polygamma（m-1，k/d））/（（-d）^m*（m-1）！）。 在这个序列中，我们有Chi=A080891号s=2。 链接 n，a（n）的表，n=0..90。 M.W.科菲，Stieltjes常数的求和关系和素积以及其他相关结果，arXiv:1701.07064[math.NT]，2017，等式（2.1）。 H.-J.Seiffert，问题B-705《基本问题和解决方案》，《斐波纳契季刊》，第29卷，第4期（1991年），第372页；（arcsinx）^2级数展开的一个应用《B-705问题的解决方案》，同上，第31卷，第1期（1993年），第85-86页。 埃里克·魏斯坦的数学世界，Dirichlet L系列. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Polygamma函数. 配方奶粉 等于4*Pi^2/（25*sqrt（5））。 等于（zeta（2,1/5）-zeta（2,2/5）-zeta（2.3/5）+zeta（2.4/5））/25，其中zeta（s，a）是Hurwitz zeta函数。 等于（polylog（2，u）-polylog（2、u^2）-pollylog。 等式（多翅目昆虫（1,1/5）-多翅目鸟类（1,2/5）-多翅目昆虫。 等于Sum_｛k>=1｝斐波那契（2*k）/（k+2*二项式（2*k，k））=Sum_｛k>=1｝A001906年（k）/A002736号（k） （塞弗特，1991年）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月17日 等于1/（Product_{pprime==1或4（mod 5）}（1-1/p^2）*Product_{p prime==2或3（mod 6）}，（1+1/p^2））-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月17日 例子 1 - 1/2^2 - 1/3^2 + 1/4^2 + 1/6^2 - 1/7^2 - 1/8^2 + 1/9^2 + ... = 4*Pi^2/（25*sqrt（5））=0.70621140325974096993100317576256402766024647185294。。。 数学 实际数字[4*Pi^2/（25*Sqrt[5]），10102]//第一个 黄体脂酮素 （PARI）默认值（realprecision，100）；4*Pi^2/（25*sqrt（5）） 交叉参考 囊性纤维变性。A000045号,A001906年,A002736号,A080891号. Sum_{k>=1}Kronecker（d，k）/k^2的十进制展开式，其中d是基本判别式：A309710型（d=-8），A103133号（d=-7），A006752号（d=-4），A086724号（d=-3），A013661号（d=1），该序列（d=5），A328895型（d=8），A258414型（d=12）。 和{k>=1}Kronecker（5，k）/k^s的十进制展开：A086466号（s=1），该序列（s=2），A328723型（s=3）。 上下文中的顺序：A362149型 A195484号 A130203号*A011479号 A153871号 A365350型 相邻序列：A328714型 A328715型 A328716型*A328718型 A328719型 A328720型 关键字 非n,欺骗 作者 宋嘉宁2019年11月19日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间：美国东部时间2024年6月21日07:08。包含373540个序列。（在oeis4上运行。）