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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A328895型 和{k>=1}Kronecker（8，k）/k^2的十进制展开式。 9 8, 7, 2, 3, 5, 8, 0, 2, 4, 9, 5, 4, 8, 5, 9, 9, 4, 1, 7, 6, 9, 6, 9, 5, 1, 1, 7, 0, 2, 1, 1, 7, 5, 6, 6, 1, 2, 3, 9, 9, 8, 3, 2, 8, 3, 8, 6, 8, 5, 0, 5, 2, 9, 5, 7, 6, 9, 1, 8, 7, 0, 8, 3, 4, 3, 9, 9, 8, 8, 4, 7, 0, 3, 5, 4, 1, 3, 4, 6, 5, 1, 8, 3, 3, 4, 2, 5, 1, 6, 7, 1 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 设Chi（）是模d的基元字符，所谓的狄利克雷L系列L（s，Chi）是总和sum_{k>=1｝Chi（k）/k^s，Re（s）>0（如果d=1，则总和收敛要求Re（s）>1）的解析延拓（见题为狄利克雷L系列的MathWorld链接中涉及L（s，Chi）的函数方程）。 如果s！=1，我们可以用L（s，Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi（k）*zeta（s，k/d））/d^s来表示Hurwitz zeta函数中的L（s、Chi）。 L（s，Chi）也可以用多对数函数表示为L（s、Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi'（k）*polylog（s，u^k））/（Sum_{k=1..d}Chi’（k）*u^k，其中Chi'是Chi的复共轭，u是单位的任何本原d次根。 如果m是正整数，则L（m，Chi）=（Sum_{k=1..d}Chi（k）*polygamma（m-1，k/d））/（（-d）^m*（m-1）！）。 在这个序列中，我们有Chi=A091337号s=2。 链接 n，a（n）的表，n=0..90。 M.W.科菲，Stieltjes常数的求和关系和素积以及其他相关结果，arXiv:1701.07064[math.NT]，2017，等式（2.1）。 埃里克·魏斯坦的数学世界，Dirichlet L系列. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Polygamma函数. 配方奶粉 等于Pi^2/（8*sqrt（2））。 等于（zeta（2,1/8）-zeta（2,3/8）-zeta（2.5/8）+zeta（2.7/8））/64，其中zeta（s，a）是Hurwitz zeta函数。 等于（polylog（2，u）-polylog（2、u^3）-pollylog。 等式（多翅目昆虫（1,1/8）-多翅目鸟类（1,3/8）-多翅目昆虫的（1,5/8）+多翅目动物的（1,7/8））/64。 等于-Integral_{x=0..oo}log（x）/（x^4+1）dx-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月17日 等于1/（Product_{pprime==1或7（mod 8）}（1-1/p^2）*Product_{p prime==3或5（mod 9）}））-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月17日 例子 1 - 1/3^2 - 1/5^2 + 1/7^2 + 1/9^2 - 1/11^2 - 1/13^2 + 1/15^2 + ... = Pi^2/（8*sqrt（2））=0.8723580249。。。 数学 RealDigits[Pi^2/（8*Sqrt[2]），101102]//第一 黄体脂酮素 （PARI）默认值（realprecision，100）；Pi^2/（8*sqrt（2）） 交叉参考 囊性纤维变性。A091337号,A346728飞机,A346727飞机,A346260型. Sum_{k>=1}Kronecker（d，k）/k^2的十进制展开式，其中d是基本判别式：A309710型（d=-8），A103133号（d=-7），A006752号（d=-4），A086724号（d=-3），A013661号（d=1），A328717型（d=5），该序列（d=8），A258414型（d=12）。 和{k>=1}Kronecker（8，k）/k^s的十进制展开：1965年1月25日（s=1），该序列（s=2），A329715型（s=3）。 上下文中的序列：A011108型 A331370型 79037加元*A154846号 A173598号 A271727型 相邻序列：A328892型 A328893型 A328894型*A328896型 A328897型 A328898型 关键字 非n,欺骗 作者 宋嘉宁2019年11月19日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）