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A326480型 |
| T(n,k)=2^n*n!*[x^k][z^n](4*exp(x*z))/(exp(z)+1)^2,行读取的三角形,对于0≤k≤n。二阶Euler多项式的系数。 |
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6
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1, -2, 2, 2, -8, 4, 4, 12, -24, 8, -16, 32, 48, -64, 16, -32, -160, 160, 160, -160, 32, 272, -384, -960, 640, 480, -384, 64, 544, 3808, -2688, -4480, 2240, 1344, -896, 128, -7936, 8704, 30464, -14336, -17920, 7168, 3584, -2048, 256
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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T(m,n,k)=2^n*n!*[x^k][z^n](2^m*exp(x*z))/(exp(z)+1)^m是广义Euler多项式(或更高阶的Euler多项式)的系数。
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链接
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示例
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三角形开始:
[0] [ 1]
[1] [ -2, 2]
[2] [ 2, -8, 4]
[3] [ 4, 12, -24, 8]
[4] [ -16, 32, 48, -64, 16]
[5] [ -32, -160, 160, 160, -160, 32]
[6] [ 272, -384, -960, 640, 480, -384, 64]
[7] [ 544, 3808, -2688, -4480, 2240, 1344, -896, 128]
[8] [ -7936, 8704, 30464, -14336, -17920, 7168, 3584, -2048, 256]
[9] [-15872, -142848, 78336, 182784, -64512, -64512, 21504, 9216, -4608, 512]
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MAPLE公司
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E2:=进程(n)(4*exp(x*z))/(exp(z)+1)^2;
系列(%,z,48);2^n*n*结束时的系数(%,z,n):
列表工具:-展平([seq(多项式工具:-系数列表(E2(n),x),n=0..9)]);
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数学
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T[n_,k_]:=2^n n!级数系数[4 Exp[xz]/(Exp[z]+1)^2,{z,0,n},{x,0,k}];
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交叉参考
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设E2_{n}(x)=Sum_{k=0..n}T(n,k)x^k,则E2_{n}(1)=A155585型(n+1),
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关键词
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作者
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已批准
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