A324463-OEIS公司

A324463型

覆盖n个顶点的图形项链数。

1, 0, 1, 2, 15, 156, 4665, 269618, 31573327, 7375159140, 3450904512841, 3240500443884718, 6113078165054644451, 23175001880311842459108, 176546824267008236554238517, 2701847513793569606737940203894, 83036203475880811677609125194805687

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

图形项链是一个简单的图形，在所有n个顶点的旋转中是最小的。或者，它是顶点旋转下简单图的等价类。覆盖意味着没有孤立的顶点。这是一种部分标记图。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表

古斯·怀斯曼，a（4）=15覆盖图形项链，径向嵌入.

古斯·怀斯曼，a（5）=156覆盖图形项链.

配方奶粉

a（n）=（1/n）*总和{d|n}φ（n/d）*总和_{k=0..d}（-1）^（d-k）*二项式（d，k）*2^（k*（k-1）*n/（2*d）+k*（地板（n/（2*d））））-安德鲁·霍罗伊德2019年8月19日

例子

a（2）=1到a（4）=15图形项链的不等价代表：

{{12}} {{12}{13}} {{12}{34}}

{{12}{13}{23}} {{13}{24}}

{{12}{13}{14}}

{{12}{13}{24}}

{{12}{13}{34}}

{{12}{14}{23}}

{{12}{24}{34}}

{{12}{13}{14}{23}}

{{12}{13}{14}{24}}

{{12}{13}{14}{34}}

{{12}{13}{24}{34}}

{{12}{14}{23}{34}}

{{12}{13}{14}{23}{24}}

{{12}{13}{14}{23}{34}}

{{12}{13}{14}{23}{24}{34}}

数学

rotgra[g_，m_]：=排序[Sort/@（g/.k_Integer:>如果[k==m，1，k+1]）]；

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，And[Union@@#==Range[n]，#=={}|#==First[Sort[Table[Nest[rotgra[#，n]&，#，j]，{j，n}]]&]]，{n，0，5}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，eulerphi（n/d））*和（k=0，d，（-1）^（d-k）*二项式（d，k）*2^（k*（k-1）*n/（2*d）+k*（n/d\2）））/n）}\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000031号,A002494号,A006129号,A008965号,184271美元,A192332号（非覆盖外壳），A323858型,A323859型,A323870型,A324461型,A324462型,A324464型.

上下文中的序列：A362364飞机 A239107型 A124548号*A139085型 A268070型 A204679型

相邻序列：A324460型 A324461型 324462美元*A324464型 A324465型 324466美元

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年2月28日

扩展

条款a（7）及其后安德鲁·霍罗伊德2019年8月19日

状态

经核准的