%I#28 2023年3月11日08:07:50

%S 0,1,3,4,7,6,15,8,12,13,31,12,63,18,18,24127,14255,20,39,48511,24，

%电话28,84,24,481023,322047,32,54176,42,404095258144,568191,38，

%U 16383、68、3680032767、48、60、3125213265535、30、91、725281302131071、442621432736、60104126、96524287304774、421048575、7220971514356、42

%N a（1）=0；对于n>1，a（n）=A000203（A156552（n））。

%H Antti Karttunen，<a href=“/A3243/b323243.txt”>n的表，a（n）对于n=1.-10000</a>（基于Hans-Havermann对A156552的因子分解）

%H<a href=“/index/Bi#binary”>与n的二进制展开相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Pri#prime_indices”>根据素因式分解中的索引计算出的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Si#SIGMAN”>与sigma（n）相关序列的索引条目</a>

%F a（1）=0；对于n>1，a（n）=A000203（A156552（n））。

%F a（n）=2*A156552（n）-A323244（n）。

%F a（n）=A323247（n）-A323248（n）。

%F来自_Antti Karttunen_，2019年3月12日：（开始）

%F a（A000040（n））=A000225（n）。

%F a（n）=Sum_{d|n}A324543（d）。

%F对于n>1，a（2*A246277（n））=A324118（n）。

%F gcd（a（n），A156552（n））=A324396（n）。

%F A000035（a（n））=A324823（n）。

%F（结束）

%t数组[If[#==0，0，DivisorSigma[1，#]]&@Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[Table[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&，75]（*Michael De Vlieger_，2019年4月21日*）

%o（PARI）

%o A064989（n）={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=前一素数（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；

%o A156552（n）=如果（1==n，0，如果（！（n%2），1+（2*A156551（n/2）），2*A156/552（A064989（n）））；

%o A323243（n）=如果（1==n，0，σ（A156552（n）））；

%o（PARI）

%o \\对于计算项a（n），当n>~4000时，使用Hans Havermann的因式分解文件https://oeis.org/A156552/A156552.txt网站

%o v156552sigs=readvec（“a156552.txt”）；\\首先将其作为PARI向量读入。

%o A323243（n）=如果（n<=2，n-1，my（prsig=v156552sigs[n]，ps=prsig[1]，es=prsig[2]）；触头（i=1，#ps，（（ps[i]^（1+es[i]））-1）/（ps[i]-1））；\\然后玩sigma

%2019年3月15日

%o（Python）

%o从sympy导入divisor_sigma，primepi，factorint

%o def A323243（n）：如果n>1，则返回除数_sigma（sum（（1<<primepi（p）-1）<<i for i，p in enumerate（factorint（n，multiple=True）））

%Y参见A000203、A156552、A323244、A323247、A323248、A324118、A324543（莫比乌斯变换）、A324396、A324823。

%Y参考A323173、A324054、A324184、A324545了解其他σ排列，以及A324573、A324653。

%K nonn公司

%氧1,3

%2019年1月10日，安提·卡图宁