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| A323100型 |
| 由升序反对偶读取的平方数组：T（p，q）是Clifford代数Cl（p，q）（R）中e ^2=-1的基数e。 |
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4
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0, 0, 1, 1, 1, 3, 4, 2, 4, 6, 10, 6, 6, 10, 10, 20, 16, 12, 16, 20, 16, 36, 36, 28, 28, 36, 36, 28, 64, 72, 64, 56, 64, 72, 64, 56, 120, 136, 136, 120, 120, 136, 136, 120, 120, 240, 256, 272, 256, 240, 256, 272, 256, 240, 256, 496, 496, 528, 528, 496, 496, 528, 528, 496, 496, 528
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Cl（p，q）（R）是由{e_1，e_2，…，e_（p+q）}生成的2^（p+q）维代数结构，其中（e_1）^2=（e_2）^2=…=（e_p^2=+1，（e_（p+1））^2=（e_p+2））^2=…=对于任何i！=j（反交换性），（（e_i）*（e_j））*（e_k）=（e_i）*（（e_j*（e_k））对于任何i，j，k（结合性）。所以2^（p+q）基是形式Product_{s=1..t}e_（i_s）的所有元素，其中1<=i_1<i_2<i_t<=p+q和{i_1，i_2，…，i_t}贯穿{1，2，…，p+q}的所有2^（p+q）子集（由于交换性失败，在取连续乘积时应小心）。示例包括：实数Cl（0,0）（R）、复数Cl。
可以看出，（产品{s=1..t}e_（i_s））^2=（-1）^（t*（t-1）/2）*（产品{s=1..t}（e_（iss））^2）。因此，（Product_{s=1..t}e_（i_s））^2=-1当且仅当t==0，1（mod 4）和#（{i_1，i_2，…，i_t}与{p+1，p+2，…，p+q}相交）是奇数，或t==2，3（mod）和#。
一般来说，设A=（A_ij）是任意n×n对称的{-1,1}-矩阵，我们可以定义由{e_1，e_2，…，e_n}生成的代数结构，其中（e_i）^2=a_ii对于i=1..n，（e_i）*（e_j）=（a_ij）*（ej）*j、 对于任何i，j，k，Clifford代数是这样的情况：对于任何i！=j.可以证明（产品{s=1..t}e_（i_s））*（产品{s’=1..u}e_kv<=n和{k_1，k_2，…，k_v}是{i_1，i_2，……，i_t}和{j_1，j_2，….，j_u}之间的对称差。特别是，（Product_{s=1..t}e_（i_s））^2=Product_{1<=s'<=s<=n}a_ss'。2^n基及其加法逆构成乘法下的2^（n+1）阶群，当且仅当a_ij=1表示任意i！=j（在这种情况下，如果a_ii=1表示i=1..n，则与（C_2）^（n+1）同构，否则与（C_2^（n-1）XC_4同构）。这个群体的结构可能很复杂。例如，当n=2时，它可以同构于（C_2）^3、C_2XC_4、C_2X D_4或Q_8。
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链接
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配方奶粉
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T（p，q）=和{i=0..p}和{j=0..q}二项式（p，i）*二项式。
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例子
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表格开始
p\q|0 1 2 3 4 5。。。
---+-------------------------------
0 | 0, 1, 3, 6, 10, 16, ...
1 | 0, 1, 4, 10, 20, 36, ...
2|1，2，6，16，36，72。。。
3 | 4, 6, 12, 28, 64, 136, ...
4 | 10, 16, 28, 56, 120, 256, ...
5 | 20, 36, 64, 120, 240, 496, ...
...
T（1,3）=10的示例：（开始）
1^2 = 1;
（e_1）^2=1；
（e2）^2=-1；
（e3）^2=-1；
（e4）^2=-1；
（（e_1）*（e_2））^2=-（e_ 1）^2*（e_ 2）^2=1；
（（e_1）*（e_3））^2=-（e_2）^2*（e_ 3）^2=1；
（（e_1）*（e_4））^2=-（e_2）^2*（e_ 4）^2=1；
（（e_2）*（e_3））^2=-（e_ 2）^2*（e_ 3）^2=-1；
（（e_2）*（e_4））^2=-（e_ 2）^2*（e_ 4）^2=-1；
（（e_3）*（e_4））^2=-（e_2）^2*（e_ 4）^2=-1；
（（e_1）*（e_2）*（e_3））^2=-（e_ 1）^2*（e_ 2）^2 x（e_ 3）^2=-1；
（（（e_1）*（e_2）*（e_4））^2=-（e_1）^2*（e_2）^2*（e_04）^2=-1；
（（e_1）*（e_3）*；
（（（e_2）*（e_3）*（e_4））^2=-（e_ 2）^2*（e_ 3）^2 x（e_ 4）^2=1；
（（e_1）*（e_2）*（e_3）*（e _4））^2=（e_1-）^2*（e_2-）^2*（e_3）^2 x（e_4）^2=-1。（完）
三角形T（i-j，j）的前几行是：
[0] 0;
[1] 0, 1;
[2] 1, 1, 3;
[3] 4、2、4、6；
[4] 10、6、6、10、10；
[5] 20, 16, 12, 16, 20, 16;
[6] 36, 36, 28, 28, 36, 36, 28;
[7] 64, 72, 64, 56, 64, 72, 64, 56;
[8] 120, 136, 136, 120, 120, 136, 136, 120, 120;
[9] 240, 256, 272, 256, 240, 256, 272, 256, 240, 256; （完）
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MAPLE公司
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s:=sqrt（2）：h:=n->[0，-s，-2，-s、0，s，2，s][1+modp（n+1，8）]：
T:=proc（n，k）选项记忆；
如果n=0，则返回2^（k-1）+2^（（k-3）/2）*h（k+2）fi；
如果k=0，则返回2^（n-1）+2^（（n-3）/2）*h（n）fi；
T（n，k-1）+T（n-1，k）端：
对于从0到9的n，做seq（T（n，k），k=0..9）od#彼得·卢什尼，2019年1月12日
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数学
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T[n_，k_]：=和[二项式[n，i]二项式[k，j]Mod[二项法[i-j，2]，2]、{i，0，n}、{j，0，k}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（p，q）=总和（i=0，p，总和（j=0，q，二项式（p，i）*二项式
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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