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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A322913型 序列的逆Moebius变换(n*A032173号(n+2):n>=1)。 2
1、3、7、15、36、81、197、455、1105、2618、6315、15141、36570、88161、213342、516247、1251728、3037059、7378290、17938430、43655465、106317863、259127707、631986437、1542364386、3766351332、9202390342、22496047757、55020807236、13463198776、329579227722、807142635031 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列(A032173号(n) :n>=1)在Bower的“CHK”(项链、身份、未标记)变换下向左移动两个位置。当前序列满足A032173号(n+2)=(1/n)*和{d|n}μ(d)*a(n/d)。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..200时的n,a(n)表
C.G.Bower,变换(2)
配方奶粉
a(n)=和{d|n}d*A032173号(d+2)。
a(n)=n*A032173号(n) +Sum_{s=1..n-1}a(s)*A032173美元(n-s)。
G.f.:如果A(x)=和{n>=1}A(n)*x^n和B(x)=和{n>=1}A032173号(n) *x^n,则A(x)=x*(dB(x)/dx)/(1-B(x)),而(B(x)-x-x^2)/x^2=和{n>=1}A032173号(n+2)*x^n=-和{n>=1}(mu(n)/n)*log(1-B(x^n))。
数学
(*b)=A032173号*)b[1]=b[2]=1;c[1]=1;c[2]=3;
b[n]:=b[n]=1/(n-2)和[MoebiusMu[(n-2,/d]c[d],{d,除数[n-2]}];
c[n]:=c[n]=nb[n]+和[c[s]b[n-s],{s,1,n-1}];
a[n]:=和[db[d+2],{d,除数[n]}];
阵列[a,26](*Jean-François Alcover公司,2019年1月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)
CHK(p,n)={和(d=1,n,moebius(d)/d*log(subst(1/(1+O(x*x^(n\d))-p),x,x^d))}
序列(n)={my(p=1+O(x));对于(i=1,n\2,p=1+x+x*CHK(x*p,2*i));向量(导数(x*p)/(1-x*p)+O(x^n))}\\安德鲁·霍罗伊德2020年4月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A032171号,A032173号,A032174号.
关键词
非n
作者
Petros Hadjicostas公司2018年12月30日
扩展
条款a(27)及以后安德鲁·霍罗伊德2020年4月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日21:09。包含373487个序列。(在oeis4上运行。)