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A007576号 |
| k_1+2*k_2+…+的解数n*k_n=0,其中k_i来自{-1,0,1},i=1..n。 (原名M2656)
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22
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1, 1, 1, 3, 7, 15, 35, 87, 217, 547, 1417, 3735, 9911, 26513, 71581, 194681, 532481, 1464029, 4045117, 11225159, 31268577, 87404465, 245101771, 689323849, 1943817227, 5494808425, 15568077235, 44200775239, 125739619467
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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此外,最大稳定的塔数为2 X 2乐高积木。
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
P.J.S.Watson,《关于“乐高”塔》,J.Rec.Math。,第12期(1979年至1980年第1期),第24-27页。
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链接
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多林·安德里卡和奥维迪乌·巴格达萨,关于等和多集的k-划分《拉马努扬杂志》(The Ramanujan J.)(2021)第55卷,第421-435页。
安德烈·阿西诺夫斯基(Andrei Asinowski)、阿克塞尔·巴彻(Axel Bacher)、西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)和伯恩哈德·吉滕贝格(Bernhard Gittenberger),具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数,巴黎北部信息实验室(LIPN 2019)。
P.J.S.Watson,关于“乐高”塔,J.Rec.数学。,第12期(1979年至1980年第1期),第24-27页。(带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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Product_{k=1..n}(1+x^k+x^(2*k))中x^的系数(n*(n+1)/2)。
等价地,Product_{k=1..n}(1/x^k+1+x^k)中x^0的系数-保罗·D·汉娜2018年7月10日
a(n)~3^(n+1)/(2*sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月11日
a(n)=(1/(2*Pi))*积分{t=0..2*Pi}(乘积{k=1..n}(1+2*cos(k*t)))dt-奥维迪乌·巴格达萨,2018年8月8日
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例子
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对于n=4,有7种溶液:(-1,-1,1,0),(-1,0,-1,1),(-1,1,1,-1),(0,0,0)、(1,-1,-1.1),(1,0,1,-1)、(1,1,-1,0)。
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数学
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f[0]=1;f[n_]:=系数[Expand@Product[1+x^k+x^(2k),{k,n}],x^[n(n+1)/2)];表[f@n,{n,0,28}](*罗伯特·威尔逊v2006年11月10日*)
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黄体脂酮素
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(极大值)a(n):=系数(展开(乘积(1+x^k+x^(2*k),k,1,n)),x,二项式(n+1,2));
名单(a(n),n,0,24);
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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