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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2009年3月22日 n X n Toeplitz矩阵M(n)的第一行由连续的正整数1。。。,n,其第一列包含1,n+1。。。,2*n-1。 4
1, 1, 7, 100, 2840, 129428, 8613997, 791557152, 95921167710, 14818153059968, 2842735387366627, 663020104070865664, 184757202542187563476, 60623405966739216871680, 23135486197103263598936745, 10160292704659539620791062528, 5087671168376607498331875818106 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
矩阵M(n)不同于A306457型用连续的正整数代替连续的素数。[修改人斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月20日,根据米歇尔·马库斯]
M(n)的轨迹为A000027号(n) ●●●●。
M(n)第一行的和为A000217号(n) ●●●●。
M(n)的第一列之和为A005448号(n) ●●●●。[更正人斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月19日]
对于n>1,M(n)的超对角线之和为A005843号(n) ●●●●。
对于n>0,M(n)的第(k-1)个超对角线之和为A003991号(n,k)-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月29日
对于n>1和k>0,M(n)的第k次对角线之和为A120070号(n,k)-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月31日
链接
斯特凡诺·斯佩齐亚,n=0..35时的n,a(n)表
维基百科,Toeplitz矩阵
例子
对于n=1,矩阵M(1)为
1
其中永久a(1)=1。
对于n=2,矩阵M(2)为
1, 2
3, 1
永久a(2)=7。
对于n=3,矩阵M(3)为
1, 2, 3
4, 1, 2
5, 4, 1
永久a(3)=100。
MAPLE公司
使用(线性代数):
a: =n->`if`(n=0,1,永久(ToeplitzMatrix([
seq(i,i=2*n-1..n+1,-1),seq(i,i=1..n)]):
seq(a(n),n=0。。15);
数学
b[n]:=n;a[n_]:=如果[n==0,1,Permanent[ToeplitzMatrix[Join[{b[1]},Array[b,n-1,{n+1,2*n-1}]],Array[b,n]]];数组[a,15,0]
黄体脂酮素
(PARI)tm(n)={my(m=矩阵(n,n,i,j,if(i==1,j,如果(j==1、n+i-1)));对于(i=2,n,对于(j=2、n、m[i,j]=m[i-1、j-1];););m;}
a(n)=永久(tm(n))\\斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号,A000217号,A003991号,A005448号,A005843号,A120070号,A306457型,A322908型(M(n)的行列式)。
关键词
非n
作者
斯特凡诺·斯佩齐亚,2018年12月30日
扩展
a(0)=1前面加斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月19日
状态
经核准的

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